Question

Сідаючи, літак торкається поверхні зі швидкістю 288 км/год і починає гальмування з постійним прискоренням. За сьому секунду літак проходить шлях 28 м.Визначте прискорення та швидкість руху літака у кін-ці сьомої секунди.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

V₀ = 288 км/ч = 80 м/с

t = 7 с

ΔS = 28 м

___________

a - ?

V - ?

Перемещение:

S(t) = V₀·t + a·t²/2

За 6 секунд:

S(6) = 80·6 + a·6²/2 = 480 + 18·a

За 7 секунд:

S(7) = 80·7 + a·7²/2 = 560 +  24,5·a

ΔS = S(7) - S(6)

28 = 80 + 8,5·a

a = (28 - 80) / 8,5 = - 6,1 м/с²

Ускорение отрицательное, поскольку самолет тормозит.

V(7) = V₀ + a·t = 80 - 6,1·7 ≈ 37 м/с

Answer 2

Для вирішення цієї задачі ми можемо скористатися рівняннями руху з постійним прискоренням.

Відомо, що літак торкається поверхні зі швидкістю 288 км/год. Спершу переведемо цю швидкість у метри на секунду (м/с):

$288 \, \text{км/год} = 288 \times \frac{1000}{3600} \, \text{м/с} \approx 80 \, \text{м/с}.$

Прискорення літака можна позначити як $a$, а початкову швидкість (швидкість торкання поверхні) позначимо як $u$. Також дано, що за сьому секунду літак проходить шлях $s = 28 \, \text{м}$, а час $t = 7 \, \text{с}$.

Рівняння руху з початковою швидкістю та постійним прискоренням має вигляд:

$s = ut + \frac{1}{2} a t^2.$

Підставляючи відомі значення, отримуємо:

$28 = 80 \cdot 7 + \frac{1}{2} a \cdot 7^2.$

Розв'яжемо це рівняння для $a$:

$28 = 560 + \frac{49}{2} a.$ $\frac{49}{2} a = -532.$ $a = -\frac{532 \cdot 2}{49} \approx -21.67 \, \text{м/с}^2.$

Тобто, прискорення літака під час гальмування становить приблизно $-21.67 \, \text{м/с}^2$.

Тепер, щоб знайти швидкість літака в кінці сьомої секунди, можемо використати рівняння руху з постійним прискоренням:

$v = u + at.$

Підставляючи значення, отримуємо:

$v = 80 + (-21.67) \cdot 7 \approx 80 - 151.69 \approx -71.69 \, \text{м/с}.$

Отже, швидкість літака в кінці сьомої секунди становить приблизно $-71.69 \, \text{м/с}$.