Question

Электрон движется равномерно в скрещенных магнитом и электрическом полях. Величина вектора магнитной индукции В = 10 Тл, величина напряженности электростатического поля 520 В/м. Найдите скорость движения электрона (в м/с). Масса и заряд электрона: m≈9.1 · 10^-31 кг, e ≈ 1.6 · 10^-19 Кл.

Answer 1

Ответ:

52 м/с

Объяснение:

Электрон движется прямолинейно и равномерно, если сумма действующих на него сил равна нулю. Такими силами здесь являются сила Лоренца и Кулоновская сила:

$\displaystyle F_L=F_k$

$\displaystyle evB=eE$

$\displaystyle v=\frac{E}{B}=\frac{520}{10}=52$ м/с.

Answer 2

Для движения электрона в пересекающихся электрическом и магнитном полях с известными величинами магнитной индукции и напряженности электростатического поля, мы можем использовать уравнение движения частицы в магнитном поле:

$F_{\text{маг}} = q \cdot v \cdot B,$

и уравнение движения частицы в электрическом поле:

$F_{\text{эл}} = q \cdot E,$

где $F_{\text{маг}}$ - сила, действующая на электрон со стороны магнитного поля, $F_{\text{эл}}$ - сила, действующая на электрон со стороны электрического поля, $q$ - заряд электрона, $v$ - скорость электрона, $B$ - вектор магнитной индукции, $E$ - напряженность электрического поля.

Поскольку частица движется равномерно, силы должны быть равны по величине:

$F_{\text{маг}} = F_{\text{эл}}.$

Подставив выражения для сил и зная величины $q$, $B$ и $E$, получаем:

$q \cdot v \cdot B = q \cdot E.$

Заряд электрона $q$ отсутствует в обеих частях уравнения, поэтому можно его сократить:

$v \cdot B = E.$

Отсюда выражаем скорость $v$:

$v = \frac{E}{B}.$

Подставим числовые значения:

$v = \frac{520 \, \text{В/м}}{10 \, \text{Тл}} = 52 \, \text{м/с}.$

Таким образом, скорость движения электрона составляет 52 м/с.