Question

Электрическое поле создано точечным зарядом q1 = 5·10–8 Кл. Точки В и С расположены от заряда на расстояниях rB = 0,1 м и rC = 0,2 м соответственно. Вычислить работу А внешних сил по перемещению точечного заряда q2 = –2·10–9 Кл из точки В в точку С.

Answer 1

Ответ:

4,5 мкДж

Объяснение:

Работа внешних сила равна работе кулоновских сил, взятой со знаком минус:

$\displaystyle A_B=-A_K=-q_2(\phi_1-\phi_2)=-q_2kq_1\left(\frac{1}{r_B}-\frac{1}{r_C}\right)$

Выполним подстановку и расчет:

$\displaystyle A_B=-(-2*10^{-9})*9*10^9*5*10^{-8}\left(\frac{1}{0.1}-\frac{1}{0.2}\right)=4.5*10^{-6}$ Дж или 4,5 мкДж.

Answer 2

Работа внешних сил по перемещению заряда в электрическом поле можно вычислить с помощью следующей формулы:

$W = q \cdot (V_{\text{нач}} - V_{\text{кон}}),$

где:

• $W$ - работа внешних сил,
• $q$ - заряд, перемещающийся в поле,
• $V_{\text{нач}}$ - потенциал в начальной точке,
• $V_{\text{кон}}$ - потенциал в конечной точке.

Для начала вычислим потенциалы в точках B и C, создаваемые точечным зарядом $q_1$:

$V_B = \frac{k \cdot q_1}{r_B},$ $V_C = \frac{k \cdot q_1}{r_C},$

где $k$ - постоянная электростатической силы, равная $8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2$.

Подставляем данные и вычисляем потенциалы:

$V_B = \frac{8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \cdot 5 \times 10^{-8} \, \text{Кл}}{0.1 \, \text{м}} \approx 449500 \, \text{В},$ $V_C = \frac{8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \cdot 5 \times 10^{-8} \, \text{Кл}}{0.2 \, \text{м}} \approx 224750 \, \text{В}.$

Теперь можем вычислить работу внешних сил по перемещению заряда $q_2$ из точки B в точку C:

$W = q_2 \cdot (V_B - V_C).$

Подставляем данные и вычисляем:

$W = -2 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \cdot (449500 \, \text{В} - 224750 \, \text{В}) \approx -674.25 \, \text{Дж}.$

Работа внешних сил по перемещению заряда $q_2$ из точки B в точку C составляет примерно -674.25 Дж. Отрицательный знак говорит о том, что для перемещения заряда против поля потребуется энергия.