Question

Человек прошел по горизонтальному полю 400м строго на север, затем 100 м на восток и 100 м на юг, затем еще 300м на восток Найдите путь и модуль вектора перемещения

Answer 1

Ответ:

Путь S = 900, Перемещение X = 500

Объяснение:

Путь - это длина траектории движения, то есть сумма всех действий( 400 + 100 + 100 + 300 = 900м)

Модуль перемещения - это расстояние от начальной точки до конечной

Так как по вертикали(Север - Юг) человек сначала прошел 400 метров вверх, после 100 метров вниз. То есть перемещение по вертикали равно 300

По горизонтали чалоаек все время двигался на восток, следовательно по горизонтали перемещение равно 100 + 300 = 400 метров

Теперь нужно найти общее перемещение, то есть гипотенузу в прямоугольном треугольнике(теорема Пифагора)

√(300^2 + 400^2) = 500 метров

Answer 2

Давайте разберемся с перемещениями шаг за шагом:

1. 400 м на север: Это можно представить вектором (0, 400), где первая компонента означает перемещение по горизонтали, а вторая компонента - вертикальное перемещение.

2. 100 м на восток: Это можно представить вектором (100, 0), где первая компонента означает перемещение по горизонтали, а вторая компонента - вертикальное перемещение (которое в данном случае отсутствует).

3. 100 м на юг: Это можно представить вектором (0, -100), где первая компонента означает перемещение по горизонтали, а вторая компонента - вертикальное перемещение (в данном случае вниз).

4. 300 м на восток: Это можно представить вектором (300, 0), с тем же представлением как в пункте 2.

Теперь, чтобы найти общий вектор перемещения, мы можем сложить все эти векторы:

(0, 400) + (100, 0) + (0, -100) + (300, 0) = (400, 0).

Таким образом, общий вектор перемещения равен (400, 0) метров. Модуль вектора перемещения можно найти используя теорему Пифагора:

Модуль = √(400^2 + 0^2) = √160000 = 400 метров.