Question

СРОЧНО!!!! имеется развитвление состояшие из 4 паралельных резисторов сопротивления R1=10 R2=5 R3=4 R4=8 ток втикаюший в точку развитвления равен 20А определить токи протикаюшие в каждой цепи

Answer 1

Ответ: i1=80/27 А, i2=160/27 А, i3=200/27 А, i4=100/27 А.

Объяснение:

Пусть U - напряжение на зажимах параллельно соединённых резисторов. Тогда ток i1=U/R1=U/10 А, ток i2=U/R2=U/5 А, ток i3=U/R3=U/4 А, ток i4=U/R4=U/8 А. Отсюда i2=2*i1, i3=2,5*i1, i4=1,25*i1. А так как i1+i2+i3+i4=i=20 А, то отсюда следует уравнение i1+2*i1+2,5*i1+1,25*i1=6,75*i1=20. Отсюда i1=80/27 А, i2=160/27 А, i3=200/27 А, i4=100/27 А.

Answer 2

Для определения токов, проходящих через каждую цепь в развитии, можно использовать закон Ома и закон Кирхгофа. Для удобства, пронумеруем цепи от 1 до 4.

1. Чтобы найти ток в цепи 1 (I1), применим закон Ома: I1 = V1 / R1, где V1 - напряжение в цепи 1.

2. Чтобы найти ток в цепи 2 (I2), применим закон Ома: I2 = V2 / R2, где V2 - напряжение в цепи 2.

3. Закон Кирхгофа для узла развития гласит, что сумма токов, втекающих в узел, равна сумме токов, вытекающих из узла. Так как только один ток втекает в узел (20 А), сумма токов в каждой цепи должна быть равна 20 А: I1 + I2 + I3 + I4 = 20.

4. Также, учитывая, что в развитии только одна точка втекания и одна точка вытекания, сумма напряжений в каждой цепи должна быть равна нулю: V1 + V2 = 0.

5. Мы можем выразить V1 через I1 и V2 через I2, используя закон Ома: V1 = I1 * R1, V2 = I2 * R2.

Теперь мы можем решить эту систему уравнений:

I1 = V1 / R1, I2 = V2 / R2, I3 = 20 - I1 - I2, I4 = 20 - I1 - I2.

V1 = I1 * R1, V2 = I2 * R2.

Исходя из значений сопротивлений R1 = 10, R2 = 5, R3 = 4 и R4 = 8, исходного тока в точке развития 20 А, мы можем подставить эти значения в уравнения и решить их для определения искомых токов. Ответы будут:

I1 = 6 A, I2 = 8 A, I3 = 6 A, I4 = 0 A.