Question

мяч бросили под углом 45° со скоростью 54 км/ч . Определите радиус кривизны траектории в верхней точке траектории.​

Answer 1

Ответ:

11,25 м

Объяснение:

Если решать эту задачу по школьному, без привлечения инструментария матанализа, то рассуждать можно следующим образом, - в любой точке траектории ускорение свободного падения может быть разложено на две составляющих - вдоль касательной к траектории (нормальное ускорение) и вдоль нормали к траектории (центростремительное ускорение), нам нужна вторая величина, так как она позволяет рассчитать искомый радиус. В наивысшей точке подъема мяча, очевидно, что центростремительное ускорение целиком совпадает с ускорением свободного падения:

$\displaystyle \frac{v_x^2}{R}=g$

Откуда:

$\displaystyle R=\frac{v_x^2}{g}$

Горизонтальная составляющая скорости $\displaystyle v_x$ будет везде одинакова и равна (учтем что 54 км/ч=15 м/с):

$\displaystyle v_x=v_0cos\alpha =15*cos45^0=\frac{15}{\sqrt{2} }$ м/с

Искомый радиус кривизны траектории:

$\displaystyle R=\left(\frac{15}{\sqrt{2} }\right)^2 *\frac{1}{10}=11.25$ м.

Answer 2

Чтобы определить радиус кривизны траектории в верхней точке, нам понадобятся следующие данные:

1. Угол броска (θ) = 45°
2. Скорость броска (v) = 54 км/ч = 15 м/с (переведем км/ч в м/с, разделив на 3,6)

Радиус кривизны траектории (R) в верхней точке можно найти, используя следующую формулу:

R = (v² * sin(2θ)) / g

где g - ускорение свободного падения (примерное значение: 9.8 м/с²).

Подставим известные значения в формулу:

R = (15² * sin(2 * 45°)) / 9.8

Расчитаем:

R = (225 * sin(90°)) / 9.8 R = 225 / 9.8 R ≈ 22.96 м

Таким образом, радиус кривизны траектории в верхней точке составляет примерно 22.96 метра.