Question

Уравнение колебаний создает гармоническое колебание по закону x = 002cos 4nt + n | 6. Найдите амплитуду, период, частоту колебаний.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Запишем уравнение колебаний в общем виде:

x(t) = Xmax·cos (ω·t + φ₀)

Сравним с заданным:

x(t) = 0,02·cos (4π·t + π/6)

Если данные в СИ, то получаем:

Амплитуда:

Xmax = 0,002 м

Циклическая частота:

ω = 4π с⁻¹

Период:

T = 2π/ω = 2π / (4π) = 0,5 с

Частота:

ν = 1 / T = 1/0,5 = 2 Гц

Answer 2

Данное уравнение колебаний задает гармоническое колебание вида:

x = 0.02cos(4nt) + n/6

Для нахождения амплитуды, периода и частоты колебаний, мы можем использовать следующие формулы:

Амплитуда (A) представляет собой максимальное отклонение колеблющегося объекта от положения равновесия. В данном случае, амплитуда равна 0.02.

Период (T) - это время, за которое колеблющийся объект выполняет одно полное колебание. Период можно найти из выражения внутри функции cos:

4nt = 2π

Отсюда, получаем:

T = 2π / 4n = π / 2n

где n - коэффициент, указанный в уравнении (в данном случае n = 6).

Частота (f) является обратной величиной периода. То есть:

f = 1 / T = 2n / π

Таким образом, амплитуда колебаний равна 0.02, период колебаний равен π / 12, а частота колебаний равна 2n / π, где n = 6.