Question

Определите среднюю квадратичнуюю скорость молекул водорода при температуре -23 °C​

Answer 1

Ответ на картинке

Написано с подробностями, можно не писать некоторые формулы

Answer 2

Средняя квадратичная скорость молекул вещества можно вычислить с использованием формулы для расчета средней кинетической энергии молекул. Для идеального одноатомного газа, такого как водород, средняя кинетическая энергия пропорциональна температуре в Кельвинах:

$E_{\text{ср}} = \frac{3}{2} k T$

где $E_{\text{ср}}$ - средняя кинетическая энергия, $k$ - постоянная Больцмана ($1.380649 \times 10^{-23}\, \text{м}^2\cdot\text{кг}\cdot\text{с}^{-2}\cdot\text{К}^{-1}$), $T$ - температура в Кельвинах.

Средняя квадратичная скорость ($v_{\text{ср}}$) молекул связана с их кинетической энергией следующим образом:

$E_{\text{ср}} = \frac{1}{2} m v_{\text{ср}}^2$

где $m$ - масса молекулы в кг.

Сочетая эти две формулы, мы можем выразить среднюю квадратичную скорость молекул водорода:

$v_{\text{ср}} = \sqrt{\frac{3 k T}{m}}$

Теперь подставим значения: температура $T = -23$°C, что составляет $T = 250$ К (поскольку $0^\circ\text{C} = 273.15\text{K}$), и масса молекулы водорода $m = 2.016 \times 10^{-3}$ кг (приблизительно). Подставляя все значения, получим:

$v_{\text{ср}} = \sqrt{\frac{3 \times 1.380649 \times 10^{-23} \times 250}{2.016 \times 10^{-3}}}$

Вычислив этот выражение, мы получим среднюю квадратичную скорость молекул водорода при температуре -23 °C, равную примерно $1793.7$ м/с.