Question

В сосуде смешали воду с температурой 20 °С и воду с температурой 100 °С. Через некоторое время в сосуде установилась температура 40 °С. Найдите отношение мас- сы холодной воды к массе горячей.

Answer 1

Ответ: 3 кг

Дано:                                

t1= 20 *C

t2= 100 *C

t3= 40 *C

Св= 4200 дж/кг * С

Найти:

m1/m2 - ?

Решение:

Q1=Q2

m1/m2 = (t20-tk/tk-t10)= (100-40/40-20)= 3

Answer 2

Давайте обозначим массу холодной воды как $m_1$ (в граммах) с начальной температурой $T_1 = 20 °C$ и массу горячей воды как $m_2$ с начальной температурой $T_2 = 100 °C$.

Для решения этой задачи можно использовать закон сохранения теплоты. Количество тепла, переданное от горячей воды к холодной воде, должно быть равно количеству тепла, необходимому для нагревания холодной воды до итоговой температуры. Можно записать это как:

$m_2 c (T_2 - T_f) = m_1 c (T_f - T_1),$

где $c$ - удельная теплоемкость воды ($4.18 \, \text{J/g} \cdot °C$ - примерное значение), $T_f$ - итоговая температура воды (40 °C).

Мы также знаем, что $T_f = \frac{T_1 + T_2}{2} = \frac{20 °C + 100 °C}{2} = 60 °C$.

Теперь мы можем решить это уравнение относительно отношения масс:

$m_2 = \frac{m_1 c (T_f - T_1)}{c (T_2 - T_f)} = \frac{m_1 (60 °C - 20 °C)}{(100 °C - 60 °C)} = \frac{40}{40} m_1 = m_1.$

Это означает, что масса холодной воды равна массе горячей воды. Таким образом, отношение массы холодной воды к массе горячей в данной системе равно 1:1.