Question

СРОЧНО С какой скоростью должен двигаться электрон, чтобы его импульс был равен импульсу фотона с длиной волны  = 5200 • 10–10 м?​

Answer 1

Ответ:

1401 м/с

Объяснение:

Импульс фотона определяется выражением:

$\displaystyle p=\frac{h}{\lambda}$

А импульс электрона:

$\displaystyle p=mv$

Приравнивая эти два импульса, получаем:

$\displaystyle mv=\frac{h}{\lambda}$

$\displaystyle v=\frac{h}{m\lambda}=\frac{6.63*10^{-34}}{9.1*10^{-31}*5200*10^{-10}}=1401$ м/с.

Answer 2

Импульс фотона связан с его энергией и длиной волны следующим образом:

$p_{\text{фотона}} = \frac{E_{\text{фотона}}}{c} = \frac{h}{\lambda},$

где $p_{\text{фотона}}$ - импульс фотона, $E_{\text{фотона}}$ - энергия фотона, $c$ - скорость света, $h$ - постоянная Планка ($6.626 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с}$), $\lambda$ - длина волны фотона.

Для электрона импульс выражается как:

$p_{\text{электрона}} = m \cdot v,$

где $m$ - масса электрона ($9.109 \times 10^{-31} \, \text{кг}$), $v$ - скорость электрона.

Импульс электрона и импульс фотона должны быть равны:

$p_{\text{фотона}} = p_{\text{электрона}} \Rightarrow \frac{h}{\lambda} = m \cdot v.$

Решая это уравнение относительно $v$, получаем:

$v = \frac{h}{m \cdot \lambda}.$

Подставляя значения $h = 6.626 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с}$, $m = 9.109 \times 10^{-31} \, \text{кг}$, и $\lambda = 5200 \times 10^{-10} \, \text{м}$, получим:

$v = \frac{6.626 \times 10^{-34}}{9.109 \times 10^{-31} \cdot 5200 \times 10^{-10}} \approx 1.427 \times 10^6 \, \text{м/с}.$

Таким образом, скорость электрона должна быть приблизительно $1.427 \times 10^6 \, \text{м/с}$, чтобы его импульс был равен импульсу фотона с заданной длиной волны.