Question

Діаметр циркової арени становить 13м. Цирковий поні біжить навкруги арени зі швидкістю 5м/с. Визначте період і обертову частоту його руху.​

Answer 1

Ответ:

Каждый круг через 8 сек.

Объяснение:

Диаметр цирковой арены 13 м.

Пони бежит вокруг арены со скоростью V=5 м/сек. Время и частота пробега - ?

1) По формуле длины окружности вычислим длину окружности арены.

L=п*D

L=3,14*13=40,82 (м)

2) Вычислим время, за которое пони пробежит 1 круг.

t=S/V

t=40,82:5~8 (сек)

Ответ: пони пробегает вокруг арены с частотой через каждые 8 сек один круг.

Answer 2

Період (T) руху об'єкта в круговому русі визначається як час, який потрібно об'єкту для здійснення повного оберту навколо центра обертання. Обертова частота (ω) показує, скільки обертів виконує об'єкт за одиницю часу.

Період (T) обчислюється за формулою: $T = \frac{2\pi R}{v},$ де:

• $R$ - радіус арени (половина діаметра), $R = \frac{13}{2}$ м,
• $v$ - швидкість об'єкта, $v = 5$ м/с.

Підставляючи значення, маємо: $T = \frac{2\pi \cdot \frac{13}{2}}{5} \approx 8.164 \, \text{с}.$

Обертова частота (ω) рахується як обернена величина періоду: $\omega = \frac{1}{T},$ де $T$ вже обчислений.

$\omega = \frac{1}{8.164} \approx 0.1227 \, \text{рад/с}.$

Отже, період руху циркового поні становить близько 8.164 с, а обертова частота його руху приблизно 0.1227 рад/с.