Question

физика 9 свободное падение тел Мяч, брошенный вверх с балкона на высоте 15 метров, упал на землю со скоростью 20 м/с. Найдите общее время полета мяча.

Answer 1

Ответ:

Найдём высоту подъёма мяча над землёй: mgh=mV²/2, h=V²/2g, Н=20²/2*10=20 м. А нужно мячу пролететь вверх ещё h=20-15=5 м.

То есть мяч летит вверх 5м за время t₁=√2h/g =√(2*5/10)=1c  и затем ещё летит вниз 20м за время t₂=√2H/g=√(2*20/10)=√4=2c

Общее время полёта t=t₁+t₂=1+2=3c

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение движения свободного падения:

$h = \frac{1}{2} g t^2,$

где:

• $h$ - высота, с которой мяч был брошен (в данном случае 15 м),
• $g$ - ускорение свободного падения (приближенно равно 9.81 м/с²),
• $t$ - время полета мяча.

Мы знаем, что мяч был брошен вверх с балкона, значит, его начальная скорость была положительной. Однако, когда мяч вернулся на землю, его скорость стала равной -20 м/с (отрицательной, так как направление скорости вниз). Мы также знаем, что вершина его движения достигается в точке, где его скорость становится равной 0.

Мы можем использовать уравнение движения для скорости, чтобы найти время, когда мяч вернется на землю:

$v = v_0 + g t,$

где:

• $v$ - конечная скорость (в данном случае -20 м/с),
• $v_0$ - начальная скорость (в данном случае она равна скорости броска вверх, которая неизвестна),
• $g$ - ускорение свободного падения (приближенно равно 9.81 м/с²),
• $t$ - время полета мяча.

Мы знаем, что $v_0$ будет положительным, так как мяч был брошен вверх. Теперь мы можем решить уравнение относительно $t$:

$-20 = v_0 - 9.81 t.$

Из этого уравнения мы можем выразить $v_0$:

$v_0 = 20 + 9.81 t.$

Теперь мы можем использовать это значение $v_0$ в уравнении для высоты $h$:

$h = \frac{1}{2} g t^2.$

Подставляем выражение для $v_0$:

$15 = \frac{1}{2} \cdot 9.81 \cdot t^2.$

Решаем уравнение относительно $t^2$:

$t^2 = \frac{15 \cdot 2}{9.81}.$

$t^2 = \frac{30}{9.81}.$

$t^2 ≈ 3.056.$

$t ≈ \sqrt{3.056}.$

$t ≈ 1.748.$

Таким образом, общее время полета мяча составляет примерно 1.748 секунды.