Question

В деревянном кубике с длиной ребра a=10 см осталась полость, которую потом полностью залили ртутью и герметично закрыли. Давление, которое стал оказывать кубик на горизонтальный пол, оказалось равным 1440 Па. Чему равна средняя плотность заполненного ртутью кубика? Ответ выразите в кг/м3, округлив до целого числа. СРОЧНО

Answer 1

Ответ:

Дано:

a = 10 см

p = 1 500 Па

ρ₁ = 0,7 г/см³

ρ₂ = 13,6 г/см³

_____________

V₂ - ?

1)

Находим объем кубика:

V = a³ = 1 000 см³

2)

Пусть:

V₁ - объем деревянной части кубика

V₂ - объем ртути

Получили первое уравнение:

V₁ + V₂ = V

V₁ + V₂ = 1000 (1)

3)

Давление:

p = F / S

Сила тяжести кубика со ртутью:

F = p·S, где

S = a² = 100 см² или S = 0,01 м²

Но:

F = m·g,

тогда

m·g = p·S

m = p·S / g = 1 500·0,01 / 10 = 1,5 кг или m = 1 500 г

3)

Учтем, что

m₁ = ρ₁·V₁

m₂ = ρ₂·V₂

Получаем:

ρ₁·V₁ + ρ₂·V₂ = m

0,7·V₁ + 13,6·V₂ = 1500 (2)

Решаем совместно уравнения (1) и (2) получаем

0,7·(1000 - V₂) + 13,6·V₂ = 1500

12,9·V₂ = 800

V₂ = 800 / 12,9 ≈ 62 см³

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для давления в жидкости:

$P = \rho \cdot g \cdot h$,

где $P$ - давление, $\rho$ - плотность жидкости, $g$ - ускорение свободного падения (приблизительно равно $9.81 \, \text{м/с}^2$), $h$ - высота столба жидкости.

В данном случае, давление $P$ равно 1440 Па, ускорение свободного падения $g$ равно $9.81 \, \text{м/с}^2$, и высота столба жидкости $h$ равна высоте кубика $a$, то есть 10 см (или 0.1 м).

Подставляя значения в формулу, мы можем найти плотность жидкости:

$\rho = \frac{P}{g \cdot h}$.

Рассчитаем:

$\rho = \frac{1440 \, \text{Па}}{9.81 \, \text{м/с}^2 \cdot 0.1 \, \text{м}} \approx 1470 \, \text{кг/м}^3$.

Таким образом, средняя плотность заполненного ртутью кубика составляет приблизительно 1470 кг/м³ (округляем до целого числа).