Question

Массивный неоднородный стержень (имеющий разную плотность в разных местах) длиной L=1 м покоится в горизонтальном положении на двух опорах A и B, как показано на рисунке. Силы реакции со стороны опор равны FA=3 Н и FB=4 Н. Ускорение свободного падения равно 10 м/с2. Чему равна масса стержня? Ответ выразите в граммах, округлив до целого числа.

Answer 1

Ответ:

100г 30см

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать принцип равномерного распределения нагрузки по стержню. Если стержень имеет разную плотность в разных местах, то его массу можно представить как интеграл плотности по длине:

$m = \int_{0}^{L} \rho(x) dx$

Где $m$ - масса стержня, $\rho(x)$ - плотность стержня в зависимости от координаты $x$, $L$ - длина стержня.

Зная, что сила реакции опоры A равна $FA = 3 \, \text{Н}$, а сила реакции опоры B равна $FB = 4 \, \text{Н}$, мы можем использовать равномерное распределение нагрузки, чтобы выразить плотность через эти силы:

$\int_{0}^{L} \rho(x) dx = \frac{FA + FB}{g}$

Где $g$ - ускорение свободного падения.

Теперь мы можем выразить массу $m$ через плотность и длину:

$m = \frac{FA + FB}{g}$

Подставим известные значения и рассчитаем массу:

$m = \frac{3 \, \text{Н} + 4 \, \text{Н}}{10 \, \text{м/с}^2} = \frac{7 \, \text{Н}}{10 \, \text{м/с}^2} = 0.7 \, \text{кг}$

Итак, масса стержня равна 0.7 кг. Для перевода в граммы умножим на 1000:

$0.7 \, \text{кг} \times 1000 \, \text{г/кг} = 700 \, \text{г}$

Ответ: масса стержня равна 700 граммам.