Question

Вы смешиваете 1 стакан воды при 20 градусов и 1 стакан воды при 80 градусов. Какая может быть конечная температура воды?​

Answer 1

Ответ:

массы и уд. теплоемкость одинаковы, тогда

из баланса энергии х-Т1н=Т2к-х, 2х=80+20, х=50°

Answer 2

Конечная температура смеси воды будет зависеть от массы каждого из стаканов воды и их начальных температур. Для определения конечной температуры можно воспользоваться законом сохранения энергии.

Формула, которую можно использовать, называется законом сохранения теплоты (или законом теплового равновесия):

$m_1 \cdot c_1 \cdot T_1 + m_2 \cdot c_2 \cdot T_2 = (m_1 + m_2) \cdot c_{\text{см}} \cdot T_{\text{фин}}$,

где:

• $m_1$ и $m_2$ - массы воды в первом и втором стакане,
• $c_1$ и $c_2$ - удельные теплоёмкости воды,
• $T_1$ и $T_2$ - начальные температуры воды в первом и втором стакане,
• $c_{\text{см}}$ - удельная теплоёмкость смеси,
• $T_{\text{фин}}$ - конечная температура смеси.

Так как вода имеет относительно высокую удельную теплоёмкость, то можно считать, что она практически не меняет свою объемную теплоёмкость в пределах небольшого изменения температуры. Поэтому $c_1 \approx c_2 \approx c_{\text{см}}$ можно считать.

Давайте предположим, что массы воды в обоих стаканах одинаковы (пусть это будет 1 стакан воды, тогда $m_1 = m_2$).

Теперь рассмотрим несколько случаев:

1. Если начальные температуры воды одинаковы ($T_1 = T_2$), то конечная температура смеси будет равна начальной температуре ($T_{\text{фин}} = T_1 = T_2$).
2. Если $T_1 > T_2$, то конечная температура будет между $T_1$ и $T_2$, ближе к $T_1$.
3. Если $T_2 > T_1$, то конечная температура будет между $T_2$ и $T_1$, ближе к $T_2$.

Итак, без дополнительной информации о массах воды, начальных температурах и удельных теплоёмкостях, нельзя точно определить конечную температуру смеси.