Question

Масса мощного крана может нести груз до 5000кг. Если кран имеет грузоподъемность 30 кВт, в течении скольки времени он сможет поднять груз на высоту 20 м? ​

Answer 1

Ответ:

коврвтвбчьаьвлвровцлылыдтввт

Answer 2

Для того чтобы рассчитать время, необходимое крану поднять груз на заданную высоту, мы можем использовать работу и мощность.

Мощность (P) выражается как работа (W), выполненная за единицу времени. Формула для работы (W) выглядит следующим образом:

$W = F \cdot d,$

где F - сила, d - расстояние (в данном случае высота подъема).

Так как кран поднимает груз против гравитационной силы, сила (F) будет равна весу груза (масса * ускорение свободного падения):

$F = m \cdot g,$

где m - масса груза, g - ускорение свободного падения (приближенно 9.8 м/с² на поверхности Земли).

Совмещая эти формулы:

$W = m \cdot g \cdot d.$

Так как мощность (P) равна работе (W), выполненной за единицу времени (t):

$P = \frac{W}{t},$

то

$t = \frac{W}{P}.$

Подставив выражение для работы:

$t = \frac{m \cdot g \cdot d}{P}.$

Теперь подставим известные значения: масса груза (m) = 5000 кг, ускорение свободного падения (g) ≈ 9.8 м/с², высота подъема (d) = 20 м и мощность (P) = 30 кВт = 30000 Вт.

$t = \frac{5000 \cdot 9.8 \cdot 20}{30000}.$

Рассчитаем:

$t \approx 32.67 \text{ секунды}.$

Таким образом, крану потребуется около 32.67 секунды, чтобы поднять груз на высоту 20 метров при мощности 30 кВт.