Question

Два тела массами 100г и 300г , связанные нитью , тянут с силой 10 Н за второе тело. Определите ускорение движения тел и силу натяжения нити между ними .

Answer 1

решение на фотографии

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать второй закон Ньютона, который гласит:

$F = ma,$

где $F$ - сила, $m$ - масса тела, $a$ - ускорение.

В данном случае, на второе тело действует сила натяжения нити, равная 10 Н. Обозначим массу первого тела как $m_1$ = 100 г = 0.1 кг, массу второго тела как $m_2$ = 300 г = 0.3 кг. Так как оба тела связаны нитью и движутся вместе, их ускорение будет одинаковым и равным $a$.

Применяя второй закон Ньютона к каждому из тел, получим два уравнения:

Для первого тела ($m_1$): $T - m_1 \cdot a = 0,$

Для второго тела ($m_2$): $m_2 \cdot a - T = 10.$

Где $T$ - сила натяжения нити между телами.

Мы имеем систему из двух уравнений с двумя неизвестными ($a$ и $T$). Решая эту систему уравнений, мы найдем значения ускорения и силы натяжения:

Из уравнения 1: $T = m_1 \cdot a$. Из уравнения 2: $m_2 \cdot a - m_1 \cdot a = 10$.

Сократив $a$, получим: $0.3 \cdot a - 0.1 \cdot a = 10,$ $0.2 \cdot a = 10,$ $a = \frac{10}{0.2} = 50 \, \text{м/с}^2.$

Теперь, подставив значение ускорения $a$ в одно из уравнений, найдем силу натяжения $T$: $T = m_1 \cdot a = 0.1 \, \text{кг} \cdot 50 \, \text{м/с}^2 = 5 \, \text{Н}.$

Итак, ускорение движения тел равно $50 \, \text{м/с}^2$, а сила натяжения нити между ними равна $5 \, \text{Н}$.