Question

Вверх по наклонной плоскости высотой 12 м и длиной 25 м пущена шайба. Коэффициент трения равен 0,5. Найдите ускорение шайбы. В ответе укажите абсолютную величину ускорения. ​

Answer 1

Ответ:

|a| ≈ 9.186 м/с²

Объяснение:

h = 12 м

L = 25 м

μ = 0,5

а - ? - ускорение шайбы

---------------------------------

ma = -mg sin α - F тр  (здесь α - угол наклона плоскости к горизонту)

sin α = h : L = 12 : 25 = 0.48

cos α = √(1- sin²α) = √(1 - 0.48²) ≈0.877

Сила трения

F тр = μmg cos α

ma = -mg sin α - μmg cos α

a = -g sin α - μg cos α

a = -g (sin α + μ cos α)

a = -10 · (0.48 + 0.5 · 0.877)

a ≈ -9.186 (м/с²)

Знак (-) означает, что шайба движется равнозамедленно

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем разделить ускорение шайбы на две составляющие: ускорение вдоль плоскости и ускорение перпендикулярно плоскости.

Первоначально найдем компоненту ускорения вдоль плоскости. Для этого воспользуемся вторым законом Ньютона: ΣF = m*a, где ΣF - сумма всех сил, действующих на шайбу, m - масса шайбы, а - ускорение.

Силы, действующие на шайбу вдоль плоскости:

1. Гравитационная сила Fг = m*g, где g - ускорение свободного падения (около 9.8 м/с²).
2. Сила трения Fтр = μ*N, где μ - коэффициент трения, N - нормальная сила (равная компоненте гравитационной силы, направленной перпендикулярно плоскости наклона).

Сумма сил по второму закону Ньютона: Fг - Fтр = ma. Подставляя выражения для Fг и Fтр, получаем: mg - μmg = m*a.

Ускорение a = g*(1 - μ).

Подставляем значения: g ≈ 9.8 м/с², μ = 0.5.

a = 9.8*(1 - 0.5) = 9.8*0.5 = 4.9 м/с².

Таким образом, абсолютная величина ускорения шайбы составляет 4.9 м/с².