Question

Визнач у скільки разів відрізняються швидкості руху точки на ободі колеса радіусом 20см і точки,що розташовані на 5см ближче на осі обертання.​

Answer 1

Ответ: в 4 раза скорость точки на ободе больше скорости точки на расстоянии 5 см от оси вращения.

Объяснение: Линейная скорость точки при вращательном движении определяется по формуле: V=ωR, где: ω-угловая скорость, рад/с; R-расстояние от оси вращения до точки, м.

Скорость точки на ободе колеса равна: V1=ωR1=0,2ω м/с

Скорость точки, которая расположена в 5 см от оси вращения равна:

V2=ωR2=0,05ω м/с

Во сколько раз скорость на ободе больше скорости в точке 5 см от оси вращения: V1/V2=0,2ω/0,05ω=4

Answer 2

Швидкість руху точки на ободі колеса визначається формулою:

$v = \omega \times r$

де:

• $v$ - швидкість точки на ободі колеса,
• $\omega$ - кутова швидкість (кількість обертів за одиницю часу),
• $r$ - радіус колеса.

Так як обидві точки здійснюють обертання навколо тієї ж осі, кутова швидкість їх руху однакова, тобто $\omega$ залишається постійною для обох точок.

Другий аспект, який важливий, це відстань від центру обертання до точки. Для точки на ободі колеса $r$ дорівнює радіусу колеса, а для точки, що розташована ближче до осі обертання на 5 см, $r - 5$ см.

Підставимо ці значення в формулу швидкості:

Для точки на ободі колеса: $v_1 = \omega \times r$

Для точки, що розташована ближче до осі обертання: $v_2 = \omega \times (r - 5)$

Відношення швидкостей можна знайти, поділивши $v_1$ на $v_2$:

$\frac{v_1}{v_2} = \frac{\omega \times r}{\omega \times (r - 5)} = \frac{r}{r - 5}$

Тепер підставимо конкретні значення $r = 20 \, \text{см}$:

$\frac{20}{20 - 5} = \frac{20}{15} = \frac{4}{3}$

Отже, швидкості руху точки на ободі колеса і точки, що розташована на 5 см ближче до осі обертання, відрізняються у $\frac{4}{3}$ рази.