Question

два автомобиля движутся навстречу друг другу. один движется равномерно со скоростью 36км/ч а другой Равнозамедленно с начальной скоростью 20м/с и ускорение 2м/с^2 через какое время они встретятся и какой расстояние до встречи пройдет каждый из них если начальное расстояние между ними было 100 м?​

Answer 1

Ответ:

3 с     30 м     70 м

Объяснение:

v1=10 м/с     vo=20 м/с   xo=100 м    a=2 м/с²     t=?     s1=?    s2=?

===

x1=v1*t

x2=100 - vo*t - a*t²/2

x1=x2  (время встречи)

10*t=100-20*t-t²

t²+30*t-100=0

t=(-30+√(30²+4*100))/2≈3c

s1=10*3=30 м

s2=100-20*3-3²≈70 м

=========================

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала найдем время, через которое автомобили встретятся. Для этого мы можем использовать уравнение движения вида:

$s = ut + \frac{1}{2}at^2$,

где $s$ - расстояние, $u$ - начальная скорость, $a$ - ускорение, $t$ - время.

Первый автомобиль движется равномерно, поэтому его начальная скорость $u_1 = 36 \, \text{км/ч}$. Мы должны перевести эту скорость в метры в секунду:

$u_1 = 36 \times \frac{1000}{3600} = 10 \, \text{м/с}$.

Второй автомобиль начинает движение с начальной скоростью $u_2 = 20 \, \text{м/с}$ и ускорением $a_2 = 2 \, \text{м/с}^2$.

Исходное расстояние между автомобилями $s_0 = 100 \, \text{м}$.

Так как автомобили движутся навстречу друг другу, их относительная скорость равна сумме их скоростей:

$v_{\text{отн}} = u_1 + u_2$.

Теперь можем найти время, через которое они встретятся, используя уравнение движения:

$s_0 = (u_1 + u_2)t + \frac{1}{2}a_2t^2$.

Подставляем известные значения:

$100 = (10 + 20)t + \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot t^2$.

Упростим это уравнение:

$100 = 30t + t^2$.

Теперь переносим все в правую сторону:

$t^2 + 30t - 100 = 0$.

Это квадратное уравнение можно решить, используя квадратное уравнение:

$t = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$.

В данном случае $a = 1$, $b = 30$, $c = -100$.

$t = \frac{-30 \pm \sqrt{30^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-100)}}{2 \cdot 1}$.

$t = \frac{-30 \pm \sqrt{900 + 400}}{2}$.

$t = \frac{-30 \pm \sqrt{1300}}{2}$.

Так как время не может быть отрицательным, выбираем положительный корень:

$t = \frac{-30 + \sqrt{1300}}{2}$.

$t \approx 4.53 \, \text{с}$.

Теперь, зная время встречи, можем найти расстояние, которое каждый автомобиль пройдет:

Для первого автомобиля:

$s_1 = u_1 t = 10 \times 4.53 \approx 45.3 \, \text{м}$.

Для второго автомобиля, используя уравнение движения:

$s_2 = u_2 t + \frac{1}{2} a_2 t^2 = 20 \times 4.53 + \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot (4.53)^2 \approx 90.6 \, \text{м}$.

Итак, автомобили встретятся через примерно 4.53 секунды, первый автомобиль пройдет около 45.3 метра, а второй автомобиль пройдет около 90.6 метров.