Question

Помогите пожалуйста!! Над бассейном глубиной 1 м висит фонарь освещающий на поверхности воды круг диаметром 1 м определите площадь освещенного участка дна. Расстояние от фонаря до поверхности воды 2 м, показатель преломления воды 1,33, волн на поверхности воды нет, размерами фонаря можно пренебречь​

Answer 1

Ответ:

тоже олимпиаду пишешь)

Объяснение:

есть ответ на другие задания?

Answer 2

Чтобы определить площадь освещенного участка дна бассейна, давайте рассмотрим процесс преломления света на границе воздуха и воды. Поскольку размеры фонаря малы, мы можем считать источником света точечный источник.

Известно, что при переходе света из одной среды в другую происходит преломление. Закон преломления света (закон Снеллиуса) формулируется следующим образом:

$n_1 \cdot \sin(\theta_1) = n_2 \cdot \sin(\theta_2)$

где:

• $n_1$ - показатель преломления первой среды (воздуха), равный 1 (приближенно),
• $n_2$ - показатель преломления второй среды (воды), равный 1,33,
• $\theta_1$ - угол падения света на поверхность воды,
• $\theta_2$ - угол преломления внутри воды.

Так как фонарь расположен 2 м выше поверхности воды, угол падения $\theta_1$ будет таким, что $\sin(\theta_1) = \frac{1}{2}$ (потому что противоположная сторона прямоугольного треугольника равна 1 м, а гипотенуза — 2 м).

Используя закон Снеллиуса, мы можем найти угол преломления $\theta_2$:

$\sin(\theta_2) = \frac{n_1}{n_2} \cdot \sin(\theta_1) = \frac{1}{1.33} \cdot \frac{1}{2}$

Теперь, площадь освещенного участка дна будет круговым сегментом, ограниченным лучами, исходящими из центра фонаря с углом $2\theta_2$. Площадь такого сегмента можно вычислить по следующей формуле:

$S = \frac{1}{2} r^2 (\theta - \sin(\theta))$

где $r$ - радиус круга (половина диаметра), $\theta$ - угол в радианах между лучами.

Подставив значения и рассчитав, получим площадь освещенного участка дна.