Question

На сколько градусов нагреется кусочек стали, который упал на землю с высоты 200 м, если вся его механическая энергия пошла на его нагревание?

Answer 1

Ответ:

Кусочек стали нагреется на 4°С

Объяснение:

h = 200 м

g = 10 м/с²

с = 500 Дж/(кг·град) - удельная теплоёмкость стали

Δt  - ? - изменение температуры стального кусочка

-----------------------

Потенциальная энергия кусочка стали массой m равна

Еп = mgh

Количество теплоты, полученное кусочком стали

Q = cm · Δt

Поскольку вся механическая энергия превратилась в тепловую, то

Еп = Q

mgh = cm · Δt

Откуда

Δt = gh : c

Δt = 10 · 200 : 500

Δt = 4 (°C)

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения энергии. Механическая энергия, превращаясь во внутреннюю тепловую энергию, вызывает нагрев материала.

Механическая энергия (потенциальная + кинетическая) в начальный момент равна потенциальной энергии в конечный момент, когда объект упал на землю:

m * g * h = m * c * ΔT,

где: m - масса кусочка стали, g - ускорение свободного падения (приближенно равно 9.8 м/с² на поверхности Земли), h - высота падения (200 м), c - удельная теплоемкость материала (количественное измерение, обозначается в Дж/(г·°C)), ΔT - изменение температуры.

Масса m не влияет на изменение температуры, поэтому можно сократить m с обеих сторон:

g * h = c * ΔT.

Теперь выразим ΔT:

ΔT = (g * h) / c.

Подставим значения:

ΔT = (9.8 м/с² * 200 м) / c.

Для стали, удельная теплоемкость c примерно составляет 450 Дж/(г·°C), однако это может изменяться в зависимости от типа стали и температуры. Подставив значение c, вычислим ΔT:

ΔT = (9.8 м/с² * 200 м) / 450 Дж/(г·°C) ≈ 4.36 °C.

Таким образом, кусочек стали нагреется примерно на 4.36 °C, если всё его механическая энергия пойдет на нагревание.