Question

Мяч массой 300 г бросили вертикально вверх с начальной скоростью 25 м / с в высшей точке полета мяч был через 2 с. найдите силу сопротивления

Answer 1

На мяч во время полёта действуют силы тяжести и сопротивления воздуха. Направим ось X вертикально вверх по направлению полёта мяча. На картинке изображены силы, действующие на мяч. Начальная скорость мяча направлена вверх, мяч движется равнозамедленно и в высшей точке траектории его скорость обращается в 0. Запишем второй закон Ньютона в проекции на ось X: -mg - Fc = - ma или mg + Fc = ma, где a - ускорение мяча. Для ускорения выполняется равенство: a = (v₀ - v)/t, где t - время полета до высшей точки траектории. Так как v = 0, то a = v₀/t. Подставляя в первое равенство, получаем для Fc: Fc = ma - mg = m(a - g) = m(v₀/t - g) = m(v₀ - gt)/t ≈ 0,3(25-10*2)/2 ≈ 0,3*5/2 ≈ 0,75Н.

Ответ: Fc = 0,75Н.

Answer 2

Для того чтобы найти силу сопротивления, давайте воспользуемся уравнением движения мяча:

$v = u + at$,

где:

• $v$ - конечная скорость,
• $u$ - начальная скорость,
• $a$ - ускорение (в данном случае, ускорение свободного падения, примерно $9.81 \, \text{м/с}^2$),
• $t$ - время.

Мяч поднимается вертикально вверх, значит, его конечная скорость на высшей точке будет равна 0 (параболическое движение).

Мы знаем, что начальная скорость $u = 25 \, \text{м/с}$ и время подъема до высшей точки $t = 2 \, \text{с}$. Подставим эти значения в уравнение:

$0 = 25 \, \text{м/с} - 9.81 \, \text{м/с}^2 \cdot 2 \, \text{с}$.

Теперь найдем ускорение, с которым мяч поднимается:

$a = \frac{25 \, \text{м/с}}{2 \, \text{с}} = 12.5 \, \text{м/с}^2$.

Для того чтобы вычислить силу сопротивления, нам нужно использовать второй закон Ньютона:

$F_{\text{сопр}} = m \cdot a_{\text{сопр}}$,

где:

• $F_{\text{сопр}}$ - сила сопротивления,
• $m$ - масса мяча,
• $a_{\text{сопр}}$ - ускорение, обусловленное силой сопротивления.

Ускорение, обусловленное силой сопротивления, можно выразить следующим образом:

$a_{\text{сопр}} = -\frac{F_{\text{сопр}}}{m}$,

где знак минус указывает на то, что сила сопротивления направлена в противоположную сторону движения.

Подставляя это выражение во второй закон Ньютона, получим:

$F_{\text{сопр}} = -m \cdot a$.

Теперь подставим известные значения: $m = 0.3 \, \text{кг}$ (масса мяча) и $a = 12.5 \, \text{м/с}^2$ (ускорение, с которым мяч поднимается):

$F_{\text{сопр}} = -0.3 \, \text{кг} \cdot 12.5 \, \text{м/с}^2 = -3.75 \, \text{Н}$.

Следовательно, сила сопротивления равна примерно $3.75 \, \text{Н}$.