Question

Василий Иванович, довольно успешный финансовый консультант, решил кардинально изменить свою жизнь и выбрал программу обучения на степень МВА В США. Накоплений оказалось недостаточно, и он решил взять в кредит 2 млн рублей по сложной ставке 8 %. Определи, в каком случае величина долга Василия Ивановича достигнет большей величины через 2 года: при годовом. Начислении процентов или поквартальном? Укажи способ начисления и величину накопленного долга (число, округлённое до целых; а промежуточные вычисления округляй до тысячных).

Answer 1

Ответ:

при годовом начислении сумма долга будет-4,6 млн

Answer 2

Для рассчета величины долга Василия Ивановича через 2 года при различных способах начисления процентов, мы можем использовать формулу для расчета суммы по сложным процентам:

$A = P \times \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{nt}$

Где:

• $A$ - итоговая сумма (долг + проценты)
• $P$ - начальная сумма (долг)
• $r$ - годовая процентная ставка (в десятичных)
• $n$ - количество начислений процентов в год (1 для годового начисления, 4 для поквартального)
• $t$ - количество лет

Для Василия Ивановича:

• $P = 2,000,000$ рублей
• $r = 0.08$
• $t = 2$ года

Годовое начисление: $A_{\text{год}} = 2,000,000 \times \left(1 + \frac{0.08}{1}\right)^{1 \times 2} = 2,000,000 \times 1.08^2 \approx 2,323,200$

Поквартальное начисление: $A_{\text{покварт}} = 2,000,000 \times \left(1 + \frac{0.08}{4}\right)^{4 \times 2} = 2,000,000 \times 1.02^8 \approx 2,329,954.09$

Итак, через 2 года, при поквартальном начислении процентов, величина долга Василия Ивановича составит около 2,329,954 рублей, что больше, чем в случае годового начисления (2,323,200 рублей).