Question

Банке «Удачный» предлагают положить 300 тыс. руб. на депозит под сложные 3,5 % сроком на 3 года. Укажи наращённую сумму в каждом случае: когда проценты начисляются ежегодно, раз в полгода или ежемесячно (запиши числа, округлённые до целых). Определи самую выгодную схему.  Ответ:1) итоговая сумма при ежегодном начислении процентов —  руб.;2) итоговая сумма при начислении процентов раз в полгода —  руб.;3) итоговая сумма при ежемесячном начислении процентов —  руб.;4) наиболее выгодное начисление процентов ​

Answer 1

Відповідь:Если округлять до целих чисел то:

1)  % за год 3509руб 3509 * 1= 3509 * 3= 10527 за 3 года

                   2) % за пол года 1754руб  1754 * 2= 3508 * 3= 10524 за 3 года

                   3) % за месяц 292руб   292 * 12= 3504 * 3= 10512 за 3 года

Покрокове пояснення:

Answer 2

Для решения этой задачи, используем формулу для сложного процента:

A = P(1 + r/n)^(nt)

Где: A - итоговая сумма P - начальная сумма депозита (300 тыс. руб.) r - годовая процентная ставка (3,5% или 0,035) n - количество раз, которое проценты начисляются в год (1 для ежегодного начисления, 2 для начисления раз в полгода, 12 для ежемесячного начисления) t - срок вложения в годах (3 года)

1. Ежегодное начисление процентов: n = 1 A1 = 300,000 * (1 + 0.035/1)^(1*3) = 324,112.50 руб.

2. Начисление процентов раз в полгода: n = 2 A2 = 300,000 * (1 + 0.035/2)^(2*3) = 324,673.51 руб.

3. Ежемесячное начисление процентов: n = 12 A3 = 300,000 * (1 + 0.035/12)^(12*3) = 325,135.94 руб.

Таким образом, наиболее выгодным вариантом является ежемесячное начисление процентов, так как оно позволяет накопить наибольшую итоговую сумму через 3 года:

1. итоговая сумма при ежегодном начислении процентов — 324,112.50 руб.;
2. итоговая сумма при начислении процентов раз в полгода — 324,673.51 руб.;
3. итоговая сумма при ежемесячном начислении процентов — 325,135.94 руб.;
4. Наиболее выгодное начисление процентов — ежемесячное.