Question

Найти среднюю квадратичную скорость молекул азота при температуре 57 градусов

Answer 1

Дано: =27∘ C, кв−?

Решение задачи: Среднюю квадратичную скорость молекул идеального газа кв определяют по такой формуле: кв=3‾‾‾‾‾√ В этой формуле – универсальная газовая постоянная, равная 8,31 Дж/(моль·К), – молярная масса газа, равная у азота 0,028 кг/моль.

Переведем данную в условии температуру из шкалы Цельсия в шкалу Кельвина: 27∘=300К Посчитаем ответ: кв=3⋅8,31⋅3000,028‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾√=516,8м/с≈0,5км/с Ответ: 0,5 км/с.

Answer 2

Средняя квадратичная скорость (RMS скорость) молекул газа можно вычислить с использованием формулы:

$v_{\text{rms}} = \sqrt{\frac{3kT}{m}}$

Где:

• $v_{\text{rms}}$ - средняя квадратичная скорость молекул (в м/с)
• $k$ - постоянная Больцмана ($1.380649 \times 10^{-23}\, \text{м}^2\cdot\text{кг}\cdot\text{с}^{-2}\cdot\text{К}^{-1}$)
• $T$ - температура в Кельвинах (K)
• $m$ - масса молекулы газа (в кг)

Для азота молекульная масса приблизительно равна $28.02 \, \text{г/моль}$, что преобразуется в кг:

$m = 28.02 \times 10^{-3} \, \text{кг/моль}$

Температура в Кельвинах:

$T = 57 + 273.15 \, \text{K}$

Теперь можно подставить значения в формулу:

$v_{\text{rms}} = \sqrt{\frac{3 \times 1.380649 \times 10^{-23} \times (57 + 273.15)}{28.02 \times 10^{-3}}}$

Вычислив это выражение, получим среднюю квадратичную скорость молекул азота при температуре 57 градусов Цельсия.