Question

последовательная цепь RLC с параметрами R=100Ом,L=25мГн,С=50мкФ подключена к сети напряжением 220В и частотой 50 ГЦ.Чему равна сила така в цепи

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1)

Циклическая частота:

ω = 2·π·f = 2·3,14·50 = 314 c⁻¹

2)

Индуктивное сопротивление:

XL = ω·L = 314·25·10⁻³ ≈ 8 Ом

3)

Емкостное сопротивление:

Xc = 1 / (ω·C) = 1 / (314·50·10⁻⁶) ≈ 64 Ом

4)

Общее сопротивление:

Z = √ (R² + (Xc - XL)²) = √ (100² + (64-8)²) ≈ 115 Ом

5)

Сила тока:

I = U / Z = 220 / 115 ≈ 1,9 A

Answer 2

Для расчета силы тока в данной последовательной цепи RLC при заданных параметрах (R, L, C, напряжение и частота) можно использовать импеданс, который представляет собой обобщение понятия сопротивления для переменного тока. Импеданс обозначается буквой Z и вычисляется по формуле:

$Z = \sqrt{R^2 + (X_L - X_C)^2}$

где:

• $R$ - активное сопротивление (100 Ом)
• $X_L = 2\pi f L$ - реактивное сопротивление индуктивности (L = 25 мГн, $f = 50$ Гц)
• $X_C = \frac{1}{2\pi f C}$ - реактивное сопротивление ёмкости (C = 50 мкФ, $f = 50$ Гц)

Зная импеданс $Z$, можно вычислить силу тока $I$ по закону Ома для переменного тока:

$I = \frac{U}{Z}$

где $U = 220$ В - напряжение в цепи.

Давайте теперь проведем вычисления:

$X_L = 2\pi \times 50 \, \text{Гц} \times 25 \times 10^{-3} \, \text{Гн} \approx 7.853 \, \text{Ом}$

$X_C = \frac{1}{2\pi \times 50 \, \text{Гц} \times 50 \times 10^{-6} \, \text{Ф}} \approx 63.66 \, \text{Ом}$

$Z = \sqrt{100^2 + (7.853 - 63.66)^2} \approx 64.27 \, \text{Ом}$

Теперь подставим значение импеданса в формулу для силы тока:

$I = \frac{220 \, \text{В}}{64.27 \, \text{Ом}} \approx 3.426 \, \text{А}$

Следовательно, сила тока в цепи составляет около 3.426 Ампера.