Question

Тіло рухається так, що його координата змінюються згідно рівняння: x = t + 2t2. Знайти швидкість тіла в момент часу t = 3 секунди.

Answer 1

Ответ:

21 м/с

Объяснение:

Answer 2

Щоб знайти швидкість тіла в момент часу t = 3 секунди, нам потрібно обчислити похідну від функції x по відношенню до t і підставити значення t = 3.

Дано рівняння руху: x = t + 2t^2

Щоб знайти похідну, спочатку розкриємо другий доданок за допомогою правила диференціювання суми функцій:

dx/dt = d(t)/dt + d(2t^2)/dt

Тепер обчислимо похідні кожного доданку:

d(t)/dt = 1 (похідна від t за правилом диференціювання змінної)

d(2t^2)/dt = 4t (похідна від 2t^2 за правилом диференціювання степеневої функції)

Тепер підставимо ці значення назад у рівняння:

dx/dt = 1 + 4t

Тепер знаходимо значення швидкості в момент часу t = 3 секунди:

dx/dt = 1 + 4(3) = 1 + 12 = 13

Отже, швидкість тіла в момент часу t = 3 секунди дорівнює 13.