Question

50 БАЛЛОВ Тело, брошенное вертикально вверх, за вторую секунду пролетело 14 метров. Какое максимальное время тело может находиться в полете, если сопротивление воздуха не учитывать?

Answer 1

Ответ:

t=2.8 с

Не учитывая сопротивление воздуха

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение движения свободного падения:

$s = ut + \frac{1}{2}gt^2,$

где:

• $s$ - пройденное расстояние (в данном случае 14 м),
• $u$ - начальная скорость (в данном случае вертикальная скорость при броске вверх, которая будет равна скорости через 1 секунду),
• $g$ - ускорение свободного падения (приближенно равно 9.8 м/с²),
• $t$ - время.

Первый шаг - определить начальную скорость ($u$). Мы знаем, что на высоте 14 метров скорость равна вертикальной скорости через 1 секунду. Поскольку $u = gt$, подставляем значения:

$u = 9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot 1 \, \text{с} = 9.8 \, \text{м/с}.$

Теперь мы можем использовать это значение начальной скорости в уравнении движения для определения максимального времени полета. Максимальное время происходит в тот момент, когда тело достигнет вершины своего полета, и его вертикальная скорость станет равной нулю. Таким образом:

$0 = u - gt.$

Подставляем $u = 9.8 \, \text{м/с}$ и решаем уравнение относительно $t$:

$t = \frac{u}{g} = \frac{9.8 \, \text{м/с}}{9.8 \, \text{м/с}^2} = 1 \, \text{с}.$

Таким образом, максимальное время полета составляет 1 секунду.