Question

Тіло виготовлено з склопластику(рс=2г/см3 має герметичну порожнину. Якщо це тіло підвісити на нитці у повітрі, то сила натягу нитки рівна Т0=3.5Н. Для утримання цього ціла у воді(тіло повністю занурене у воду і не доторкається дна посудини) до нитки прикладають силу Т1=1.5Н. Визначити можливі значення відношення обєму порожнини до всього обєму тіла срочно!!!, будь ласка)

Answer 1

Ответ:

Ну ты тоже кадр. Сам решай!

Объяснение:

Це тобі НЕ шкільний рівень, а Всеукраїнська олімпіада з фізики 11 клас!

Answer 2

Для вирішення цієї задачі використаємо принцип Архімеда та рівність для рівноваги нерухомого тіла.

1. У повітрі: В повітрі тіло знаходиться у вільному падінні під дією сили тяжіння і сили натягу нитки. Сума цих сил дорівнює нулю, тобто: $Т_0 - mg = 0,$ де $Т_0 = 3.5 \, \text{Н}$ - сила натягу нитки, $m$ - маса тіла, $g$ - прискорення вільного падіння (приблизно $9.81 \, \text{м/с}^2$).

2. У воді: В умовах повного занурення тіла у воду, на нього діють сила тяжіння $mg$ та сила Архімеда $F_A$, спрямована вгору і дорівнює вазі висунутого з води об'єму рідини. Тобто: $mg - F_A = 0,$ де $F_A = \rho_{\text{вода}} \cdot g \cdot V_{\text{порожнини}}$ - сила Архімеда, $\rho_{\text{вода}} = 1000 \, \text{кг/м}^3$ - густина води, $V_{\text{порожнини}}$ - об'єм порожнини.

Звідси маємо: $mg = \rho_{\text{вода}} \cdot g \cdot V_{\text{порожнини}}$.

Підставляючи значення $m = \frac{m}{V_{\text{повністю}}}$ (де $V_{\text{повністю}}$ - загальний об'єм тіла), отримаємо: $\frac{m}{V_{\text{повністю}}} \cdot g = \rho_{\text{вода}} \cdot g \cdot V_{\text{порожнини}}.$

Спростимо рівняння: $\frac{1}{V_{\text{повністю}}} = \frac{\rho_{\text{вода}}}{m} \cdot V_{\text{порожнини}}.$

Відношення об'єму порожнини до загального об'єму тіла позначимо як $x$: $x = \frac{V_{\text{порожнини}}}{V_{\text{повністю}}}.$

Підставимо це в останнє рівняння: $\frac{1}{x} = \frac{\rho_{\text{вода}}}{m} \cdot x.$

Звідси маємо: $x^2 = \frac{m}{\rho_{\text{вода}}},$ $x = \sqrt{\frac{m}{\rho_{\text{вода}}}}.$

Значення маси тіла $m$ можна знайти з першого рівняння (в повітрі): $T_0 = mg,$ $m = \frac{T_0}{g}.$

Підставляючи значення густина води та прискорення вільного падіння, ми можемо знайти $x$: $x = \sqrt{\frac{T_0}{\rho_{\text{вода}} \cdot g}}.$

Підставляючи числові значення: $x = \sqrt{\frac{3.5}{1000 \cdot 9.81}} \approx 0.059.$

Отже, можливе значення відношення об'єму порожнини до загального об'єму тіла близько 0.059 або 5.9%.