Question

На столе один на другом лежат два одинаковых бруска массой m = 1 кгкаждый. Коэффициент трениямежду брусками равен 0,5;коэффициент трения между нижнимбруском и столом равен 0,1. Книжнему бруску в горизонтальномнаправленииприложена сила.Определите минимальный модульприложенной силы, при которомверхний брусокпроскальзывает понижнему.Значение ускорения свободногопадения примите равным 10 м/с2.Ответ ВыразитеНьютонахОкрутите до целтых.​

Answer 1

Дано:

m = 1 кг

g = 10 м/с²

μ₁ = 0,1

μ₁₋₂ = 0,5

Найти:

F min -минимальная сила, при действии которой верхний брусок начинает скользить по нижнему

Решение:

Пусть сила F действует горизонтально влево, тогда верхний брусок стремится остаться на месте, то есть сопротивляется сдвигу, при этом сила трения Fтр₁₋₂ < mgμ₁₋₂, действующая на верхний брусок, направлена также влево

И пока Fтр₁₋₂ не превысит значения mgμ₁₋₂ , верхний брусок будет покоиться на нижнем. Таким образом, условие начала взаимного проскальзывания:

Fтр₁₋₂ > mgμ₁₋₂

Нижний брусок при действии силы F стремится сдвинуться влево, при этом сила трения F тр₁ направлена вправо, туда же направлена сила Fтр₁₋₂ трения между брусками, действующая со стороны верхнего бруска на нижний. При этом

F тр₁  = 2mgμ₁

В момент начала проскальзывания бруском относительно друг друга

Fтр₁₋₂ = F - F тр₁

то есть

F - F тр₁ =  Fтр₁₋₂

Или из условия взаимного проскальзывания брусков

F - F тр₁  > mgμ₁₋₂

F > 2mgμ₁ + mgμ₁₋₂

F > mg(2μ₁ + μ₁₋₂)

F > 1 · 10 ·(2 · 0.1 + 0.5)

F > 7 (H)

Ответ:

Сила F min = 7 H

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей. Мы имеем два бруска, лежащих один на другом. Верхний брусок подвергается силе, которая пытается его двигать вперед. Мы хотим найти минимальную силу, при которой верхний брусок начнет скользить по нижнему бруску.

Сначала найдем максимальную силу трения между верхним и нижним брусками. Эта сила будет равна коэффициенту трения между ними (0,5) умноженному на нормальную силу, которая равна массе верхнего бруска (1 кг) умноженной на ускорение свободного падения (10 м/с²):

Максимальная сила трения между верхним и нижним брусками = 0,5 * (1 кг * 10 м/с²) = 5 Н.

Теперь обратимся к силе трения между нижним бруском и столом. Эта сила также будет зависеть от нормальной силы между нижним бруском и столом, которая также равна массе бруска (1 кг) умноженной на ускорение свободного падения (10 м/с²):

Сила трения между нижним бруском и столом = 0,1 * (1 кг * 10 м/с²) = 1 Н.

Теперь, чтобы верхний брусок начал скользить, приложенная сила должна превышать силу трения между брусками. То есть:

Приложенная сила > Максимальная сила трения между брусками.

При этом, минимальная приложенная сила, при которой верхний брусок начнет скользить, будет равна максимальной силе трения между брусками:

Минимальная приложенная сила = Максимальная сила трения между брусками = 5 Н.

Таким образом, минимальная приложенная сила, при которой верхний брусок начнет скользить по нижнему, составляет 5 Н.