Question

Задача 5. Электросамовар 2 В кафе «Самоваръ» нагревают воду в электросамоваре объемом V=25V=25 л, подключенном к источнику постоянного напряжения U=300U=300 В. По окончании работы забыли выключить закипевший полный электросамовар. Через какое время t_3t 3 ​ после начала кипения вода в нем полностью испарится? Плотность воды равна \rho=1000ρ=1000 кг/м^3 3 , а ее удельная теплота парообразования L=2.3 \cdot 10^6L=2.3⋅10 6 Дж/кг. Потери тепла составляют 30%. Учесть, что электрическое сопротивление нагревательного элемента самовара зависит от температуры TT линейно: R=R_0 (1+\alpha T)R=R 0 ​ (1+αT), где R_0 = 10R 0 ​ =10 Ом, температурный коэффициент сопротивления \alpha=0.004C^{-1}α=0.004C −1 . Ответ дать в минутах с точностью до целой.

Answer 1

Ответ:

213 м

Объяснение:

R = R0(1+aT) = 10*1,4 = 14 Ом

T - температура кипения воды

0,7Aзатр = Qполуч

0,7(U^2/R)*t = LpV

t=LpVR/0,7U^2= 12 777 c = 213 минут

Формулы, которые использовала:

A=Pt

P=UI=U^2/R

Q=Lm

m=p(плотность)V

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем разделить её на несколько шагов:

1. Найдем мощность, потребляемую нагревательным элементом самовара в момент времени t после начала кипения воды. Мощность можно выразить как P = U^2 / R, где R - сопротивление нагревательного элемента, которое зависит от температуры.

   Сопротивление при температуре T можно выразить как: R(T) = R_0 * (1 + α * T)

   Где R_0 = 10 Ом, α = 0.004 C^(-1).

   Таким образом, мощность: P(t) = U^2 / R(t)

2. Найдем количество теплоты Q, переданное воде в течение времени t, используя мощность P(t): Q(t) = P(t) * t

3. Найдем количество испарившейся воды за время t, используя переданное количество теплоты и удельную теплоту парообразования L: m_evaporated = Q(t) / L

4. Найдем начальную массу воды, зная её объем V и плотность ρ: m_initial = V * ρ

5. Найдем остаток массы воды после испарения: m_remaining = m_initial - m_evaporated

6. Найдем остаточный объем воды, зная остаточную массу и плотность: V_remaining = m_remaining / ρ

7. Выразим остаточный объем в литрах: V_remaining_liters = V_remaining

8. Так как потери тепла составляют 30%, то учтем это при рассчете времени. Отношение переданной энергии к потребляемой энергии будет равно 1 / (1 - 0.3).

9. Найдем время t_3, за которое остаточный объем воды полностью испарится: t_3 = t * (V_remaining_liters / V) * (1 / (1 - 0.3))

Теперь можем приступить к вычислениям:

1. Рассчитаем сопротивление R(t): R(t) = R_0 * (1 + α * T) R(t) = 10 * (1 + 0.004 * t)

2. Рассчитаем мощность P(t): P(t) = U^2 / R(t) P(t) = 300^2 / (10 * (1 + 0.004 * t))

3. Рассчитаем количество теплоты Q(t): Q(t) = P(t) * t

4. Рассчитаем количество испарившейся воды m_evaporated: m_evaporated = Q(t) / L

5. Рассчитаем начальную массу воды m_initial: m_initial = V * ρ m_initial = 25 * 1000

6. Рассчитаем остаточную массу воды m_remaining: m_remaining = m_initial - m_evaporated

7. Рассчитаем остаточный объем воды V_remaining: V_remaining = m_remaining / ρ

8. Выразим остаточный объем в литрах: V_remaining_liters = V_remaining

9. Рассчитаем скорректированное время t_3: t_3 = t * (V_remaining_liters / V) * (1 / (1 - 0.3))

Итак, мы рассчитали значение времени t_3, через которое вода полностью испарится.