Question

Зависимость проекции скорости движения тела на ось ох при движении вдоль этой оси задана уравнением vx = 5 + 5t. Какой путь s пройдет тело за промежуток времен t = 3с? Дам 20 баллов

Answer 1

Ответ:Движение равнозамедленное, с отрицательным ускорением а=-5 м/с² и начальной скоростью Vxo=15 м/с при t=0.

Перемещение Sx неравномерное и зависит от положения промежутка ∆t на оси времени. Поскольку иного не задано, принимаем начало промежутка в момент t=0, тогда t=∆t=2c

Перемещение при равнопеременном движении Sx=Vxo*t+a*t²/2=15*2-5*2²/2=20 м -ответ

Объяснение:

Answer 2

Для определения пройденного пути тела можно воспользоваться определением пути как интеграла от скорости по времени:

$s = \int v_x \, dt.$

В данном случае, скорость задана уравнением $v_x = 5 + 5t$, и мы хотим вычислить путь за промежуток времени $t = 3$ секунды.

Интегрируя уравнение скорости по времени, получаем:

$s = \int (5 + 5t) \, dt = \int 5 \, dt + \int 5t \, dt.$

Интегрируя по отдельности, получаем:

$s = 5t + \frac{5t^2}{2} + C,$

где $C$ - это постоянная интегрирования.

Теперь подставим значение времени $t = 3$ секунды:

$s = 5 \cdot 3 + \frac{5 \cdot 3^2}{2} + C = 15 + \frac{45}{2} + C = \frac{75}{2} + C.$

Так как конкретное значение постоянной интегрирования $C$ не дано, мы не можем определить точное значение пути $s$. Однако, если у вас есть дополнительные условия, такие как начальное положение тела, то вы сможете определить и значение $C$ и, следовательно, точное значение пройденного пути $s$.

Поэтому я не могу предоставить вам точное числовое значение пути без дополнительных данных.