Question

Под действием только силы F1 первоначально покоящееся тело за 5 с проходит путь, равный 100 м. Под действием только силы Р2 то же самое первоначально покоящееся тело за 3 с проходит путь, равный 27 м. Какой путь пройдёт это же тело, за 4 с, если в начальный момент оно покоилось и на него одновременно будут действовать противоположно направленные силы f1 и f2?

Answer 1

Ответ:

16 м

Объяснение:

s₁ = 100 м

t₁ = 5 c

s₂ = 27 м

t₂ = 3 c

t = 4 c

s - ?

------------------------------

Расстояние, пройденное под действием силы F₁ = ma₁

s₁ = 0.5a₁t₁²

Ускорение a₁ тела при действии силы F₁

a₁ = 2s₁ : t₁² = 2 · 100 : 5² = 8 (м/с²)

Тогда сила F₁ = 8m  (H)

Расстояние, пройденное под действием силы F₂ = ma₂

s₂ = 0.5a₂t₂²

Ускорение a₂ тела при действии силы F₂

a₂ = 2s₂ : t₂² = 2 · 27 : 3² = 6 (м/с²)

Тогда сила F₂ = 6m  (H)

Результирующая сила F при действии противоположно направленных сил F₁ и F₂ равна

F = F₁ - F₂ = 8m - 6 m = 2m (H)

Ускорение а, полученное телом при действии силы F, равно

а = F : m = 2m : m = 2 (м/с²)

Путь s, пройденный под действием силы F за время t = 4 c. равен

s = 0.5at² = 0.5 · 2 · 4² = 16 (м)

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать второй закон Ньютона, который гласит, что сила равна произведению массы тела на его ускорение: F = m * a.

Дано:

1. Под действием силы F1: t1 = 5 с, s1 = 100 м.
2. Под действием силы F2: t2 = 3 с, s2 = 27 м.
3. Общее время: t = 4 с.

Первоначально покоящееся тело получит ускорение a1 под воздействием силы F1: a1 = (2 * s1) / t1^2 = (2 * 100) / 5^2 = 40 / 5 = 8 м/с^2.

То же самое тело получит ускорение a2 под воздействием силы F2: a2 = (2 * s2) / t2^2 = (2 * 27) / 3^2 = 54 / 9 = 6 м/с^2.

Так как силы F1 и F2 направлены в противоположных направлениях, их влияние следует вычитать:

a_общ = a1 - a2 = 8 - 6 = 2 м/с^2.

Теперь мы можем использовать полученное ускорение для вычисления пути, который тело пройдет под действием сил F1 и F2 за 4 с:

s_общ = (1/2) * a_общ * t^2 = (1/2) * 2 * 4^2 = 4 * 8 = 32 м.

Итак, тело пройдет 32 метра за 4 с под действием противоположно направленных сил F1 и F2.