Question

СРОЧНО! На вагон массой 30т, движущийся со скоростью 72км/ч, начинает действовать сила торможения и он останавливается через 100с. Определить: 1) Ускорение a, с которым он двигался; 2) Силу торможения (трения) F, действующую на вагон; 3) Путь S, пройденным вагоном

Answer 1

Дано:

m = 30 т = 30 000 кг

v₀ = 72 км/ч = 20 м/с

v = 0

t = 100 c

Найти:

а - ускорение;

Fт - сила торможения

s - тормозной путь

Решение:

1) Ускорение

а = (v - v₀) : t = -20 : 100 = -0.2 (м/c)  

(знак (-) показывает, что движение замедленное)

2) Сила торможения

Fт = ma = 30 000 · (-0.2) = -6 000 (H) = -6 кН

(знак (-) показывает, что сила действует в направлении, противоположном движению вагона)

3) Путь, пройденный вагоном

s = v₀t + 0.5 at² = 20 · 100 - 0.5 · 0.2 · 100² = 1000 (м) = 1 км

Ответ:

а = -0,2 м/с²;   Fт = -6 кН;   s = 1 км

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый пункт по очереди:

1. Ускорение a, с которым вагон двигался, можно найти, используя уравнение движения:

$v = u + at,$

где:

• $v$ - конечная скорость (в данном случае 0, так как вагон останавливается),
• $u$ - начальная скорость (72 км/ч),
• $a$ - ускорение (что мы хотим найти),
• $t$ - время (100 с).

Переведем начальную скорость из километров в час в метры в секунду: $u = 72 \, \text{км/ч} \times \frac{1000 \, \text{м}}{3600 \, \text{с}} = 20 \, \text{м/с}.$

Теперь подставим известные значения в уравнение и найдем ускорение $a$: $0 = 20 \, \text{м/с} + a \times 100 \, \text{с}.$ $a = -\frac{20 \, \text{м/с}}{100 \, \text{с}} = -0.2 \, \text{м/с}^2.$

Ответ: Ускорение $a = -0.2 \, \text{м/с}^2$.

2. Для нахождения силы торможения $F$ используем второй закон Ньютона:

$F = m \cdot a,$

где:

• $m$ - масса вагона (30 т = 30000 кг),
• $a$ - ускорение (уже найдено).

Подставляем значения и находим силу торможения $F$: $F = 30000 \, \text{кг} \cdot (-0.2 \, \text{м/с}^2) = -6000 \, \text{Н}.$

Ответ: Сила торможения $F = -6000 \, \text{Н}$.

3. Чтобы найти путь $S$, который вагон прошел во время торможения, используем кинематическое уравнение:

$S = ut + \frac{1}{2} a t^2,$

где:

• $u$ - начальная скорость (уже переведена в м/с),
• $a$ - ускорение (уже найдено),
• $t$ - время (100 с).

Подставляем значения и находим путь $S$: $S = 20 \, \text{м/с} \times 100 \, \text{с} + \frac{1}{2} \times (-0.2 \, \text{м/с}^2) \times (100 \, \text{с})^2 = 2000 \, \text{м} - 1000 \, \text{м} = 1000 \, \text{м}.$

Ответ: Путь $S = 1000 \, \text{м}$.

Итак, резюмируя:

1. Ускорение $a = -0.2 \, \text{м/с}^2$,
2. Сила торможения $F = -6000 \, \text{Н}$,
3. Путь $S = 1000 \, \text{м}$.