Question

Мяч бросили вверх с балкона, находящегося на высоте 6 м от земли, сообщив мячу начальную скорость 60 м/с. На какой максимальной высоте над землёй окажется мяч? Через сколько времени после броска мяч упадёт на землю?​

Answer 1

Ответ:

A=W2-W1=mv2^2/2-mv1^2/2-mgh

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнения движения тела с constg=9.8 м/с² (ускорение свободного падения).

1. Найдем время, через которое мяч достигнет максимальной высоты:

Вертикальная составляющая скорости будет уменьшаться из-за действия гравитации, пока мяч не остановится и начнет двигаться вниз. Мы можем использовать уравнение:

v = u - gt,

где: v - конечная скорость (на максимальной высоте), u - начальная скорость, g - ускорение свободного падения, t - время.

На максимальной высоте скорость будет равна нулю (v = 0), начальная скорость дана (u = 60 м/с), ускорение свободного падения известно (g = 9.8 м/с²). Подставив значения, мы можем найти время t, через которое мяч достигнет максимальной высоты:

0 = 60 - 9.8t, 9.8t = 60, t = 60 / 9.8, t ≈ 6.12 сек.

2. Теперь мы знаем, что максимальная высота будет достигнута через 6.12 секунды. Для того чтобы найти эту высоту, мы можем использовать следующее уравнение движения:

s = ut - 0.5gt²,

где: s - перемещение (высота), u - начальная скорость, g - ускорение свободного падения, t - время.

Подставляя известные значения:

s = 60 * 6.12 - 0.5 * 9.8 * (6.12)², s ≈ 220.9 м.

Таким образом, максимальная высота над землей, на которой окажется мяч, составит около 220.9 м.

3. Для определения времени, через которое мяч упадет на землю, мы можем использовать уравнение:

s = ut + 0.5gt²,

где: s - перемещение (высота, в данном случае 6 м), u - начальная скорость, g - ускорение свободного падения, t - время.

Мы хотим найти время t, когда s = 6 м. Подставляя значения:

6 = 60t + 0.5 * 9.8 * t², 0.5 * 9.8 * t² + 60t - 6 = 0.

Это квадратное уравнение относительно t. Решив его, мы найдем два значения времени: одно для момента броска вверх, другое для момента падения на землю. Так как в данном случае нас интересует время падения на землю, выберем корень, который будет положительным:

t ≈ 6.69 сек.

Итак, мяч упадет на землю через примерно 6.69 секунды после броска.