Question

ДАМ 50 БАЛЛОВ! На шарообразное тело массой 63 кг действует сила тяжести, равная 566 Н. На какой высоте над поверхностью Земли находится тело? Радиус Земли считать равным 6398634 м, масса Земли — 5,99⋅10^24 кг. Ответ округлите до целого числа.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

На фото

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон всемирного тяготения, который гласит:

$F = \frac{G \cdot m_1 \cdot m_2}{r^2},$

где:

• $F$ - сила тяжести (в данном случае 566 Н)
• $G$ - гравитационная постоянная ($6.67430 \times 10^{-11}\, \text{м}^3/\text{кг}\, \text{с}^2$)
• $m_1$ - масса Земли ($5.99 \times 10^{24}\, \text{кг}$)
• $m_2$ - масса шарообразного тела ($63\, \text{кг}$)
• $r$ - расстояние между центром Земли и центром шарообразного тела (искомая высота над поверхностью Земли)

Мы хотим найти значение $r$, то есть высоту над поверхностью Земли. Расстояние $r$ можно выразить как сумму радиуса Земли ($R$) и искомой высоты $h$:

$r = R + h.$

Подставим это выражение в уравнение для гравитационной силы:

$F = \frac{G \cdot m_1 \cdot m_2}{(R + h)^2}.$

Теперь мы можем решить это уравнение относительно $h$:

$h = \sqrt{\frac{G \cdot m_1 \cdot m_2}{F}} - R.$

Подставляя известные значения и решая уравнение, мы можем найти $h$:

$h = \sqrt{\frac{6.67430 \times 10^{-11}\, \text{м}^3/\text{кг}\, \text{с}^2 \cdot 5.99 \times 10^{24}\, \text{кг} \cdot 63\, \text{кг}}{566\, \text{Н}}} - 6398634\, \text{м}.$

После вычислений:

$h \approx 237830\, \text{м}.$

Ответ округляется до целого числа:

$h \approx 238000\, \text{м}.$

Итак, тело находится примерно на $238000$ метров (или $238$ километров) над поверхностью Земли.