Question

ДАЮ 30 БАЛЛОВ. На расстоянии r1=0,5 м от поверхности отделенного металлического шара радиусом R= 10 см, с плотностью поверхностного заряда ⊕=50мкКл/м^2, содержится заряд q. Чтобы наблизить заряд q до расстояния r2=10 см к поверхности шара, необходимо выполнить работу A=1,5Дж. Рассчитать значение заряда С обьяснениями пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Это не ответ!

Объяснение:

Я тебе дам пример своей работы а ты сам подставь числа которые у тебя

Answer 2

Дано:

Расстояние от поверхности шара до точки, где находится заряд q: $r_1 = 0.5 \, \text{м}$

Радиус металлического шара: $R = 10 \, \text{см} = 0.1 \, \text{м}$

Плотность поверхностного заряда: $\sigma = 50 \, \mu\text{C/m}^2 = 50 \times 10^{-6} \, \text{C/m}^2$

Расстояние от поверхности шара до точки, куда наближается заряд q: $r_2 = 0.1 \, \text{м}$

Выполненная работа: $A = 1.5 \, \text{Дж}$

Мы знаем, что работа, необходимая для перемещения заряда в электрическом поле, может быть вычислена как:

$A = q \cdot \Delta V$

где $q$ - заряд, $\Delta V$ - изменение электрического потенциала.

Так как на расстоянии $r_1$ от поверхности металлического шара заряд $q$ находится в электрическом поле, создаваемом поверхностным зарядом $Q$ на шаре, можно выразить изменение электрического потенциала $\Delta V$ как:

$\Delta V = V_2 - V_1 = \frac{k \cdot Q}{r_2} - \frac{k \cdot Q}{r_1}$

где $k$ - постоянная Кулона ($8.988 \times 10^9 \, \text{N} \cdot \text{m}^2/\text{C}^2$).

Заметим, что на большом расстоянии от заряда шар можно считать точечным и электрическое поле от него можно выразить как:

$E = \frac{k \cdot q}{r^2}$

Следовательно, на расстоянии $r_1$ от поверхности металлического шара электрическое поле будет:

$E_1 = \frac{k \cdot q}{r_1^2}$

Теперь, зная, что поверхностный заряд $Q$ на металлическом шаре связан с полем $E_1$ следующим образом:

$E_1 = \frac{\sigma}{2 \cdot \varepsilon_0}$

где $\varepsilon_0$ - электрическая постоянная ($8.854 \times 10^{-12} \, \text{C}^2/\text{N} \cdot \text{m}^2$).

Выразим $Q$ через $\sigma$:

$Q = \sigma \cdot 4\pi R^2$

Теперь мы можем выразить $E_1$ через $Q$:

$E_1 = \frac{k \cdot Q}{r_1^2} = \frac{k \cdot \sigma \cdot 4\pi R^2}{r_1^2}$

Сравнивая $E_1$ и $E_2$ (поле на расстоянии $r_2$ от поверхности шара, куда перемещается заряд $q$), мы имеем:

$\frac{k \cdot \sigma \cdot 4\pi R^2}{r_1^2} = \frac{k \cdot q}{r_2^2}$

Теперь можем выразить $q$:

$q = \frac{\sigma \cdot 4\pi R^2 \cdot r_2^2}{r_1^2}$

Подставим известные значения:

$q = \frac{50 \times 10^{-6} \, \text{C/m}^2 \cdot 4\pi \cdot (0.1 \, \text{м})^2 \cdot (0.1 \, \text{м})^2}{(0.5 \, \text{м})^2}$