Question

1. Определите массу молекулы азота, если в 24,2г азота содержится 5,2∙1023 молекул. Какое давление производит азот при температуре 127о С, в сосуде объемом 1л. Чему равна средняя квадратичная скорость движения молекул азота при данной температуре.

Answer 1

Ответ:

Определите массу молекулы азота, если в 24,2г азота содержится 5,2∙1023 молекул. Какое давление производит азот при температуре 127о С, в сосуде объемом 1л. Чему равна средняя квадратичная скорость движения молекул азота при данной температуре.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение состояния идеального газа, которое связывает массу, количество молекул, давление, температуру и объем. Это уравнение выглядит следующим образом:

PV = nRT

Где: P - давление (в паскалях) V - объем (в метрах кубических) n - количество молекул (в молях) R - универсальная газовая постоянная (около 8.314 Дж/(моль·К)) T - абсолютная температура (в кельвинах)

Давление можно выразить как:

P = (nRT) / V

Сначала определим количество молекул азота:

5.2∙10^23 молекул азота = n моль азота

Теперь найдем массу молекулы азота. Масса азота, содержащегося в 24.2 г, равна молекулярной массе азота, которая составляет примерно 14 г/моль (массовое число азота равно 14) умноженной на количество молекул (n моль):

Масса азота = 14 г/моль * n моль = 14n г

Теперь можем рассчитать количество молекул азота в 24.2 г:

14n г = 24.2 г

n = 24.2 г / 14 г/моль ≈ 1.728 моль

Теперь, когда у нас есть количество молекул (n), мы можем рассчитать давление азота при данной температуре и объеме. Температуру нужно преобразовать в кельвины:

Температура в К = 127°C + 273.15 = 400.15 K

Теперь используем уравнение состояния идеального газа:

P = (nRT) / V P = (1.728 моль * 8.314 Дж/(моль·К) * 400.15 K) / 1 л = 5745.59 Па

Средняя квадратичная скорость движения молекул азота при данной температуре можно рассчитать с помощью формулы для средней квадратичной скорости:

v = √(3kT/m)

где: v - средняя квадратичная скорость k - постоянная Больцмана (примерно 1.38 × 10^-23 Дж/К) T - температура в кельвинах m - масса молекулы в килограммах

Сначала переведем массу молекулы азота в килограммы:

Масса молекулы азота = 14 г/моль / 1000 = 0.014 кг/моль

Теперь рассчитаем среднюю квадратичную скорость:

v = √(3 * 1.38 × 10^-23 Дж/К * 400.15 K / 0.014 кг/моль) v ≈ √(1.486 × 10^-19 м^2/с^2) ≈ 1.22 × 10^(-9) м/с

Средняя квадратичная скорость движения молекул азота при температуре 127°C и давлении 1 л равна примерно 1.22 × 10^(-9) м/с.