Question

Некоторая сила сообщает пустой тележке ускорение 1,5 м / с2, а груженой тележке – 0,5 м / с2. Во сколько раз масса груза отличается от массы тележки? Пожалуйста,мне нужно это во время урока сделать, я вас очень прошу.Срочно!!!!

Answer 1

Ответ:

2

Объяснение:

m- пустая тележка

M- масса груза

1) F=a1m

2) F=a2(m+M)

a1m=a2(m+M)

a1m=a2m+Ma2

a1m-a2m=Ma2

m(a1-a2) =Ma2

a1-a2/a2=M/m

1.5-0.5/0.5=M/m

2=M/m

Масса груза в два раза тяжелее тележки

Answer 2

Давайте обозначим массу пустой тележки как $m_{\text{пуст}}$, а массу груза как $m_{\text{груз}}$. По данной информации, у нас есть два ускорения: $a_{\text{пуст}} = 1.5 \, \text{м/с}^2$ для пустой тележки и $a_{\text{груз}} = 0.5 \, \text{м/с}^2$ для груженой тележки.

Мы знаем, что ускорение можно выразить как отношение силы к массе: $a = F/m$.

Для пустой тележки: $F_{\text{пуст}} = m_{\text{пуст}} \cdot a_{\text{пуст}}$. Для груженой тележки: $F_{\text{груз}} = (m_{\text{пуст}} + m_{\text{груз}}) \cdot a_{\text{груз}}$.

Так как сила остается одной и той же, можно приравнять $F_{\text{пуст}}$ и $F_{\text{груз}}$: $m_{\text{пуст}} \cdot a_{\text{пуст}} = (m_{\text{пуст}} + m_{\text{груз}}) \cdot a_{\text{груз}}$.

Теперь давайте решим это уравнение относительно $m_{\text{груз}}$: $m_{\text{пуст}} \cdot a_{\text{пуст}} = m_{\text{пуст}} \cdot a_{\text{груз}} + m_{\text{груз}} \cdot a_{\text{груз}}$. $m_{\text{пуст}} \cdot a_{\text{пуст}} - m_{\text{пуст}} \cdot a_{\text{груз}} = m_{\text{груз}} \cdot a_{\text{груз}}$. $m_{\text{груз}} = \frac{m_{\text{пуст}} \cdot a_{\text{пуст}} - m_{\text{пуст}} \cdot a_{\text{груз}}}{a_{\text{груз}}}$.

Подставляем числовые значения: $m_{\text{груз}} = \frac{m_{\text{пуст}} \cdot 1.5 - m_{\text{пуст}} \cdot 0.5}{0.5}$. $m_{\text{груз}} = \frac{m_{\text{пуст}} \cdot 1}{0.5}$. $m_{\text{груз}} = 2 \cdot m_{\text{пуст}}$.

Таким образом, масса груза вдвое больше массы пустой тележки.