Question

На каком расстоянии г2 от точечного заряда напряженность электрического поля этого заряда в жидком диэлектрике с диэлектрической проницаемостью ε2 = 81 (вода) такая же, как на расстоянии r1 = 9 см от этого заряда в воздухе?

Answer 1

..............................(всё на картинке)

Answer 2

Для вычисления расстояния $r_2$, на котором напряженность электрического поля от точечного заряда в воде ($ε_2 = 81$) такая же, как на расстоянии $r_1 = 9$ см в воздухе ($ε_1 = 1$), мы можем использовать закон Кулона для электрического поля:

$E = \frac{k \cdot |q|}{r^2},$

где $E$ - напряженность электрического поля, $k$ - электростатическая постоянная ($k \approx 8.99 \times 10^9 \, \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2$), $q$ - величина заряда, $r$ - расстояние от заряда до точки, на которой мы измеряем поле.

Поскольку напряженность поля $E$ одинакова в обоих случаях, мы можем записать:

$\frac{k \cdot |q|}{r_1^2} = \frac{k \cdot |q|}{r_2^2}.$

Теперь мы можем решить это уравнение относительно $r_2$:

$\frac{1}{r_1^2} = \frac{1}{r_2^2}.$

Умножим обе стороны на $r_2^2$:

$r_2^2 = r_1^2.$

Извлекаем корень из обеих сторон:

$r_2 = \sqrt{r_1^2} = r_1 = 9 \, \text{см}.$

Таким образом, расстояние $r_2$ от точечного заряда в воде, на котором напряженность электрического поля такая же, как на расстоянии $r_1 = 9$ см в воздухе, составляет также 9 см.