Question

Расстояние от изображения до рассеивающей линзы составляет 0,75 от фокусного расстояния. Во сколько раз расстояние от предмета до линзы больше фокусного?

Answer 1

Ответ:

В 3 раза

Объяснение:

f=0.75*F     d/F=?

===

Для рассеивающей линзы:

-1/F=1/d - 1/f=1/d - 1/(0.75*F)

Умножим всё на F

-1=F/d - 1/0.75

d/F=3

============================

Answer 2

Дано: f=0,75F=(3/4)*F;  d/F - ?

--------------------------

F - фокусное расстояние; d - расстояние от предмета до линзы.

1/d - 1/f=-1/F       формула рассеивающей линзы.

1/d=1/f - 1/F

1/d=1/((3/4)*F) - 1/F=4/(3F) - 3/(3F)=(4-3)/(3F)=1/(3F)

d=3F

d/F=3F/F=3

Ответ: в 3 раза больше.

Answer 3

Расстояние от предмета до рассеивающей линзы (u) и фокусное расстояние линзы (f) связаны следующим образом:

1/f = 1/v - 1/u,

где v - расстояние от изображения до линзы.

В данном случае известно, что u = 0.75f.

Подставим это значение в уравнение:

1/f = 1/v - 1/(0.75f).

Упростим это уравнение:

1/f = (1 - 1/0.75) / v.

Далее, упростим дробь в скобках:

1/f = (0.75 - 1/0.75) / v.

1/f = (0.75 - 4/3) / v.

1/f = (0.75*3/3 - 4/3) / v.

1/f = (-1/3) / v.

Теперь мы можем сравнить расстояние от предмета до линзы (u) с фокусным расстоянием (f).

u/f = (0.75f) / f.

u/f = 0.75.

Таким образом, расстояние от предмета до линзы больше фокусного в 0.75 раза.