Question

СРОЧНО 9 КЛАСС Вежа на 6 м вища за дерево, що стоїть рядом. Тінь від вежі на 9 м довша за тінь від дерева. Визначте висоту, якщо довжина тіні від дерева дорівнює 27 м Башня на 6 м выше дерева, стоящеего рядом. Тень от башни на 9 м длиннее тени от дерева. Определите высоту, если длина тени от дерева равна 27 м​

Answer 1

Ответ:

18м и 24 м

Объяснение:

Углы , под которыми падают тени одинаковые. Углы между землёй и башней и землёй и деревом одинаковые (прямые). Следовательно треугольники подобны, а значит отношение длины тени башни к длине тени дерева равны отношению высоты башни к высоте дерева.

Тень башни длиннее тени дерева в (27+9)/27=4/3 раза, значит сама башня выше дерева тоже в 4/3 раза.

Обозначим высоту дерева как x,тогда получим уравнение:

(4/3)x=x+6;

(4/3)x-x=6;

(1/3)x=6;

x=18 (м).

Высота дерева 18 м.

Высота башни равна 18+6=24 (м).

Answer 2

Для вирішення цієї задачі використовується принцип подібних трикутників. Ось як вона вирішується:

Спершу ми маємо два подібних трикутники: один утворений від вежі та її тіні, інший - від дерева та його тіні.

1. Довжина вежі - 6 м.
2. Тінь від вежі - 9 м.
3. Довжина тіні від дерева - 27 м.

Ми можемо встановити пропорцію між подібними трикутниками:

(Довжина вежі) / (Довжина тіні від вежі) = (Довжина дерева) / (Довжина тіні від дерева).

Підставимо значення:

(6 м) / (9 м) = (Висота дерева) / (27 м).

Тепер ми можемо розв'язати цю пропорцію для висоти дерева:

(6/9) = (Висота дерева) / 27.

Помножимо обидві сторони на 27, щоб виразити висоту дерева:

(6/9) * 27 = Висота дерева.

(6/9) * 27 = 18 м.

Отже, висота дерева становить 18 метрів.