Question

Определить среднюю квадратичную скорость молекул неона при нормальных условиях

Answer 1

Вот бро тебе от души

Answer 2

Средняя квадратичная скорость молекул газа при нормальных условиях (0°C и 1 атмосферном давлении) может быть рассчитана с использованием уравнения состояния идеального газа:

$PV = nRT,$

где:

• $P$ - давление газа (1 атмосфера),
• $V$ - объем газа (под стандартными условиями 1 моль газа занимает около 22.4 литра),
• $n$ - количество молекул газа (1 моль),
• $R$ - универсальная газовая постоянная ($8.314\, \text{Дж/(моль·К)}$),
• $T$ - температура в кельвинах (0°C = 273.15 K).

Мы хотим найти среднюю квадратичную скорость молекул ($v$), и она связана с температурой и массой молекулы следующим образом:

$v = \sqrt{\frac{{3kT}}{{m}}},$

где:

• $k$ - постоянная Больцмана ($1.38 \times 10^{-23}\, \text{Дж/К}$),
• $T$ - температура в кельвинах,
• $m$ - масса молекулы.

Для молекул неона ($Ne$) масса молекулы равна примерно $20.18\, \text{аму}$ (атомных единиц массы), что приближенно равно $3.35 \times 10^{-27}\, \text{кг}$ (аму конвертируется в килограммы, умножая на $1.66 \times 10^{-27}$).

Теперь мы можем рассчитать среднюю квадратичную скорость молекул неона при нормальных условиях:

$T = 0°C + 273.15 = 273.15\, \text{K}.$

$v = \sqrt{\frac{{3 \cdot 1.38 \times 10^{-23}\, \text{Дж/К} \cdot 273.15\, \text{K}}}{{3.35 \times 10^{-27}\, \text{кг}}}}.$

Теперь вычислим значение $v$:

$v = \sqrt{\frac{{4.518 \times 10^{-21}\, \text{Дж}}}{{3.35 \times 10^{-27}\, \text{кг}}}}.$

$v \approx \sqrt{1.35 \times 10^{6}\, \text{м}^2/\text{с}^2}.$

$v \approx 1.16 \times 10^{3}\, \text{м/с}.$

Таким образом, средняя квадратичная скорость молекул неона при нормальных условиях составляет примерно $1160\, \text{м/с}$.