Question

масса Урана равна 14,6 массы Земли (6*10^24 кг), радиус 25000км . определите ускорение свободного падения на поверхности планеты и первую космическую скорость (РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО НАДО)​

Answer 1

g=GM/R^2

g=6,67*10^-11 * 14,6*6*10^24 / 25 000 000^2=0,93*10^1=9,3 (м/с^2)

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон всемирного тяготения Ньютона. Формула для ускорения свободного падения (g) на поверхности планеты выглядит следующим образом:

$g = \frac{G \cdot M}{R^2},$

где:

• $G$ - гравитационная постоянная (приближенное значение $6.67430 \times 10^{-11}\ м^3/(кг \cdot с^2)$),
• $M$ - масса планеты (масса Урана в данном случае),
• $R$ - радиус планеты (радиус Урана в данном случае).

Сначала давайте найдем массу Урана:

Масса Урана = 14,6 массы Земли = 14,6 * (6 * 10^24 кг) = 8.76 * 10^25 кг.

Теперь вычислим ускорение свободного падения (g) на поверхности Урана:

$g = \frac{6.67430 \times 10^{-11}\ м^3/(кг \cdot с^2) \cdot (8.76 \times 10^{25}\ кг)}{(25000\ км)^2}.$

Здесь мы должны преобразовать радиус Урана из километров в метры (1 км = 1000 м):

$R = 25000\ км = 25000 \times 1000\ м = 2.5 \times 10^7\ м.$

Теперь мы можем вычислить ускорение свободного падения (g):

$g \approx \frac{6.67430 \times 10^{-11}\ м^3/(кг \cdot с^2) \cdot (8.76 \times 10^{25}\ кг)}{(2.5 \times 10^7\ м)^2}.$

Рассчитаем это значение:

$g \approx 7.51\ м/с^2.$

Теперь, чтобы найти первую космическую скорость (скорость, необходимую для покидания поверхности Урана без дополнительной тяги), мы можем использовать формулу:

$v = \sqrt{\frac{2 \cdot G \cdot M}{R}}.$

Подставим значения:

$v = \sqrt{\frac{2 \cdot 6.67430 \times 10^{-11}\ м^3/(кг \cdot с^2) \cdot (8.76 \times 10^{25}\ кг)}{2.5 \times 10^7\ м}}.$

Рассчитаем это значение:

$v \approx 21344\ м/с.$

Итак, ускорение свободного падения на поверхности Урана составляет примерно 7.51 м/с^2, и первая космическая скорость для Урана составляет примерно 21344 м/с.