Question

Камень бросили с поверхности земли вертикально вверх со скоростью 20 м/с. На какую максимальную высоту над Землёй поднимется камень? Сколько времени длится подъём камня? Чему равно полное время полёта?

Answer 1

Ответ:

Дано:

V0=20м/с

Найти:

t-?

h-?

Решение:

пишем формулу

x=x0±V0t±at²/2

Пишем уравнение проекции:

h=v0t - gt²/2

чтобы найти высоту, нужно найти время, а чтобы найти время, нужно узнать, через какое время скорость станет в 2 раза меньше. Делается это просто. Ускорение свободного падения g=10м/с² , и направление скорости противоположно ускорению свободного падения, тогда каждую секунду скорость уменьшается на значение ускорения свободного падения:

V=V0-gt

V в нашем случае равно V0/2,тогда:

V0/2=V0-gt

gt=V0/2

t=V0/2g

подставляем в наше уравнение:

h=V0V0/2g - g(V0/2g)²/2

h=V0²/2g-gV0²/8g²

h=V0²(1/2g-1/8g)  

теперь подставляем наши значения:

t=20/10*2=1 секунд

h=20²(1/2*10-1/8*10)= 400(4/80-1/80)=400*3/80=400*15/400=15 метров

ответ: 1с, 15м

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать законы движения тел в одномерном вертикальном движении. Начнем с того, что ускорение свободного падения на Земле составляет примерно 9,81 м/с² (это значение можно использовать для упрощения расчетов).

1. Максимальная высота над Землей: Камень поднимется до максимальной высоты, когда его вертикальная скорость станет равной нулю. Мы знаем начальную скорость (20 м/с), ускорение (-9,81 м/с²), и мы хотим найти высоту (h). Мы можем использовать уравнение движения: v² = u² + 2as где: v - конечная скорость (0 м/с на максимальной высоте) u - начальная скорость (20 м/с) a - ускорение (-9,81 м/с²) s - расстояние (в данном случае, высота, которую мы ищем)

Подставляя известные значения: 0 = (20 м/с)² + 2*(-9,81 м/с²)*s

Решая уравнение относительно s: s = (20 м/с)² / (2 * 9,81 м/с²) ≈ 20,41 м

Камень поднимется на примерно 20,41 метров над поверхностью Земли.

2. Время подъема камня: Мы можем использовать следующее уравнение для определения времени, за которое камень поднимется до максимальной высоты: v = u + at где: v - конечная скорость (0 м/с на максимальной высоте) u - начальная скорость (20 м/с) a - ускорение (-9,81 м/с²) t - время подъема (которое мы ищем)

Подставляя известные значения: 0 м/с = 20 м/с - 9,81 м/с² * t

Решая уравнение относительно t: t = 20 м/с / 9,81 м/с² ≈ 2,04 секунды

Время подъема камня составляет примерно 2,04 секунды.

3. Полное время полета: Полное время полета включает в себя как время подъема, так и время падения обратно на землю. Поскольку время подъема составляет 2,04 секунды, то время падения будет таким же. Таким образом, полное время полета составляет 2,04 секунды + 2,04 секунды = 4,08 секунды.