Question

Шулер хочешь принести в казино игральный кубик состоящие из пластика в форме куба с ребром 3 см, в который плавлена свинцовая вставка неправильной формы массой 7 г Сможет ли он это сделать, если для этого кубик должен весить не более, чем кубик таких же габаритов плотностью p0 = 2,6г/см³. Плотность свинца p = 11,3г/см³, плотность пластика p =2,4г/см³

Answer 1

Скорее всего 0,5 см*3

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте сначала определим объем пластиковой части кубика. Мы знаем, что пластик имеет плотность p_plastic = 2,4 г/см³ и куб с ребром 3 см. Объем куба можно вычислить по формуле:

V_plastic = a^3 = (3 см)^3 = 27 см³

Теперь мы знаем объем пластиковой части кубика. Далее, нам нужно найти объем свинцовой вставки массой 7 г и плотностью p_lead = 11,3 г/см³. Мы можем использовать следующую формулу:

V_lead = m_lead / p_lead = 7 г / 11,3 г/см³ ≈ 0,6195 см³

Теперь, чтобы найти общий объем кубика, мы просто складываем объем пластика и объем свинца:

V_total = V_plastic + V_lead ≈ 27 см³ + 0,6195 см³ ≈ 27,6195 см³

Теперь нам нужно найти максимальную массу кубика, чтобы он не превышал массу другого кубика таких же габаритов с плотностью p0 = 2,6 г/см³. Мы можем использовать формулу:

m_max = V_total * p0 = 27,6195 см³ * 2,6 г/см³ ≈ 71,9007 г

Итак, максимальная масса кубика составляет около 71,9007 г. Поскольку масса вашего кубика с вставкой из свинца составляет 7 г, он значительно легче, чем максимальная масса, которую он может иметь, чтобы быть допущенным в казино. Таким образом, да, шулер может принести такой игральный кубик в казино.