Question

На якій відстані від центра Землі синхроний супутник зможе висіти над однією і тією самою точкою земної поверхні g=10 m/c2

Answer 1

Ответ:

196 м,головні формули,з яких знаходимо відстань

Answer 2

Синхронний супутник обертається над Землею так, щоб завжди знаходитися над однією і тією самою точкою земної поверхні. Це досягається завдяки тому, що період обертання супутника дорівнює періоду обертання Землі навколо своєї вісі.

Період обертання Землі (тобто час, який потрібно Землі, щоб повернутися до тієї самої точки на своєму екваторі) приблизно дорівнює 23 години, 56 хвилин і 4,09 секунди.

Тепер, ми можемо використовувати другий закон Ньютона для визначення відстані синхронного супутника від центра Землі:

F = ma

Де: F - сила тяжіння, яка діє на супутника (в даному випадку, сила тяжіння Землі), m - маса супутника, a - прискорення супутника (в цьому випадку, центростремительне прискорення).

Сила тяжіння Землі може бути обчислена за формулою:

F = G * (m_Землі * m_супутника) / r^2

Де: G - гравітаційна константа (приблизно 6.67430 x 10^-11 N * m^2 / kg^2), m_Землі - маса Землі (приблизно 5.972 x 10^24 кг), m_супутника - маса супутника (яку треба знати), r - відстань від центра Землі до супутника.

Тепер ми можемо визначити прискорення супутника:

a = F / m_супутника

За даними умови завдання, g = 10 м/с^2 (прискорення вільного падіння на поверхні Землі). Ми можемо використовувати це значення для визначення прискорення супутника:

a = g

Тепер ми можемо обчислити відстань r:

g = G * (m_Землі * m_супутника) / r^2

r^2 = G * (m_Землі * m_супутника) / g

r = √(G * (m_Землі * m_супутника) / g)

Підставимо відомі значення і розрахуємо відстань r:

r = √((6.67430 x 10^-11 N * m^2 / kg^2) * (5.972 x 10^24 кг * m_супутника) / (10 м/с^2))

r = √((6.67430 x 10^-11 N * m^2 / kg^2) * (5.972 x 10^24 кг) / (10 м/с^2))

r ≈ √(3.9858 x 10^13 м^2)

r ≈ 2.00 x 10^6 метрів

Отже, синхронний супутник буде розташований на відстані приблизно 2.00 x 10^6 метрів від центра Землі.