Question

Как изменится сопротивление проволоки, если ее разрезать на 4 части и полученные куски соединить параллельно?(ответ уменьшится в 16 раз, но можно, пожалуйста, решение)

Answer 1

Ответ:

уменьшилось в 16 раз

Объяснение:

дано:

l1(длина проволоки) = 4 × l2(длина одного куска)

куски соединены параллельно

найти:

R1(целая) / R2(из кусков)

решение:

R1 = ро × ( l1 / S )

R(куска) = ро × ( l2 / S )

ро и S одинаковые (так как проволока одна и та же)

при параллельном соединении:

1 / R2 = 1 / R(куска) + 1 / R(куска) + 1 / R(куска) + 1 / R(куска) = 4 / R(куска)

R2 = R(куска) / 4

выведем общую формулу:

R1 / R2 = ( ро × ( l1 / S ) ) / ( R(куска) / 4 ) = ( 4 × ро × ( l1 / S ) ) / ( R(куска) ) = ( 4 × ро × ( l1 / S ) ) / ( ро × ( l2 / S ) ) = ( 4 × l1 ) / ( l2 ) = ( 4 × 4 × l2 ) / ( l2 ) = 4 × 4 = 16

сопротивление целой проволоки в 16 раз больше сопротивления проволоки из кусков.

значит в результате разрезания сопротивление проволоки уменьшилось в 16 раз

Answer 2

Сопротивление проволоки изменится, если ее разрезать на 4 части и соединить их параллельно. В данной ситуации общее сопротивление будет уменьшено, и это изменение можно рассчитать с использованием закона о параллельных сопротивлениях.

Для начала определим сопротивление одной части проволоки до разрезания. Обозначим его как R.

Когда проволоку разрезают на 4 равные части и соединяют их параллельно, общее сопротивление можно выразить следующим образом:

1 / R_общее = 1 / R + 1 / R + 1 / R + 1 / R

Так как все сопротивления R одинаковы (поскольку проволока была разрезана на равные части), формула упрощается:

1 / R_общее = 4 / R

Теперь можно найти общее сопротивление R_общее, выразив его через исходное сопротивление R:

R_общее = R / 4

Таким образом, сопротивление проволоки уменьшится в 4 раза, а не в 16 раз, как было указано в вашем вопросе.