Question

Помогите решить с дано, пожалуйста. выкладываю 3 раз Как изменится внутренняя энергия одноатомного идеального газа, если его давление увеличивается в 3 раза , а объем уменьшается в 2 раза?​

Answer 1

Ответ:

U1=(3/2)*v*R*T1

U2=(3/2)*v*R*2T1=2U1

увеличится в 2 раза

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать первый закон термодинамики, который гласит:

ΔU = Q - W,

где ΔU - изменение внутренней энергии, Q - тепло, добавленное к системе, и W - работа, совершенная над системой.

В данном случае мы имеем одноатомный идеальный газ, для которого справедлива следующая связь между изменением внутренней энергии, работой и теплом:

ΔU = Q - W = Q - PΔV,

где P - давление газа, а ΔV - изменение объема.

Сначала давление увеличивается в 3 раза, что означает, что новое давление (P') будет равно 3P. Затем объем уменьшается в 2 раза, что означает, что новый объем (V') будет равен V/2.

Теперь мы можем выразить работу, совершенную над газом, и тепло:

W = PΔV = (3P)(V - V/2) = 3PV/2, Q = ΔU + W.

Теперь мы можем выразить изменение внутренней энергии:

ΔU = Q - W = ΔU = Q - (3PV/2).

Теперь нам нужно знать, как изменяется тепло (Q). Для одноатомного идеального газа изменение внутренней энергии связано с изменением температуры следующим образом:

ΔU = nCvΔT,

где n - количество молей газа, Cv - молярная теплоемкость при постоянном объеме, а ΔT - изменение температуры.

Так как nCv = R (универсальная газовая постоянная для одного моля газа), то:

ΔU = RΔT.

Теперь мы можем выразить изменение температуры (ΔT):

ΔT = ΔU / R.

Изменение температуры связано с изменением тепла Q следующим образом:

Q = nCvΔT.

Теперь мы можем выразить изменение внутренней энергии ΔU в терминах изменения температуры ΔT:

ΔU = nCvΔT = (Q / Cv) = (Q / (5/2R)) = (2/5)Q/R.

Теперь мы можем выразить изменение внутренней энергии ΔU в терминах изменения давления и объема:

ΔU = (2/5)Q/R = (2/5)(Q - 3PV/2)/R,

где мы использовали выражение для Q из первого закона термодинамики.

Таким образом, изменение внутренней энергии ΔU будет зависеть от начального состояния газа (P, V) и температуры, и изменение давления и объема.